Блог

Главная - Вопросы по программированию - Как вычислить Тета-греческий для ценообразования опционов с помощью моделирования MC

Как вычислить Тета-греческий для ценообразования опционов с помощью моделирования MC

#r #finance #options

#r #финансы #Опции

Вопрос:

Я пытался вычислить греки для опционов с определением производной, используя добавочное значение «h», но я застрял на Тете, то есть изменении цены опциона, заданном изменением времени. Код запускается, но результат-это не то, что мне нужно. В частности, со значениями theta(52000000, 1, 0.2, 0.05, 150, 105, 0.01) я должен получить 1,86477 для вызова, но я получаю гораздо меньшее значение (действительно, отрицательное). Это то, что я написал до сих пор:

 theta lt;- function(nStar, tau, sigma, r, K, p0, h){ #nStar is the optimal number of simulations, tau is the time in years, sigma is the volatility, r is the interest rate, K is the strike price and p0 is the price of the underlying Z lt;- rnorm(nStar, mean=0, sd=1) WTlt;- sqrt(tau)*Z ST0 lt;- p0*exp((r - 0.5*sigma^2)*tau   sigma*WT) ST1 lt;- p0*exp((r- 0.5*sigma^2)*(tau h)   sigma*WT)  simulatedPayoffCall0 lt;- exp(-r*tau)*pmax(ST0-K,0) simulatedPayoffCall1 lt;- exp(-r*(tau h))*pmax(ST1-K,0) optionPriceCall0 lt;- mean(simulatedPayoffCall0) optionPriceCall1 lt;- mean(simulatedPayoffCall1) theta lt;- -(optionPriceCall1-optionPriceCall0)/h return(theta) }

Я знаю, что это довольно примитивно, но я новичок в R. Может ли кто-нибудь указать на ошибку? тисм

Комментарии:

1. Вы используете формулу Блэка Скоулза для приближения цены звонка, верно? Я считаю, что когда вы используете WT для ST0 при T, вы должны использовать, скажем, WT1 = sqrt(tau h)*Z для ST1 при T h. Если вы сделаете это, то вы приближаетесь к отметке 1.86.., упомянутой выше.

2. таким образом, вы имеете в виду сохранение всего кода идентичным, но вставку WT1 в «‘ST1

3. Да, именно так. ST1 lt;- p0*exp((r-0,5*sigma^2)*(tau h) sigma*WT) становится ST1 lt;- p0*exp((r-0,5*sigma^2)*(tau h) sigma*sqrt(tau h) * z) . И это имеет смысл, верно? В процессе Винера. это sigma*WT представляет собой неопределенность в какой-то произвольный момент времени t . Затем , если вы увеличите время t с очень небольшой долей времени h , для ясности t h , вам следует учитывать это.

4. результат по-прежнему отрицательный. :/

5. Подумайте об этом. Страйк опциона равен 150, а базовый — 105. Опцион «Колл» дает право купить акции за 150 долларов, а в настоящее время акции оцениваются в 105 долларов. Звонок явно не из тех денег. С течением времени вероятность того, что стоимость акций пройдет забастовку, уменьшается. Следовательно, со временем этот вариант становится менее ценным. Это отражается в тета. Поэтому отрицательная тета имеет смысл для этого варианта. Тета почти всегда отрицательна для вариантов.

Метки: