#boolean #logic #boolean-expression #karnaugh-map
#логический #Логические #логическое выражение #карно-карта
Вопрос:
Рассмотрим эту карту (A ∧ D) ∨ (B ∧ D) ∨ (A ∧ ¬B ∧ C ∧ D) : 
Карта сгруппирована в 2 раздела, оба из 4 квадратов. Таким образом, получается упрощенное выражение (B ∧ D) ∨ (A ∧ D) , как показано ниже.
Это соответствует правилу:
«Группы должны содержать 1, 2, 4, 8 или вообще 2^n ячеек»
Однако, если бы я должен был сгруппироваться таким образом, чтобы группы содержали 6 ячеек (не следуя правилу 2^n): 
Это привело бы к упрощенному выражению:
(A ∨ B) ∧ D I have run this trial a few more times. Even splitting karnaugh maps where I split possible groups of 8 into 6 and 4. I have come to the conclusion that when splitting by six, or any value not of 2^n, the boolean value between brackets in the expression is ∧ (AND) whereas when using groups of 2^n the splitting boolean value is ∨ (OR).
Question
Таким образом, поскольку группы размером не более 2^n производят И деления (между скобками), означает ли это, что скобки в логических выражениях не могут быть разделены символом И?
И по доверенности, не поэтому ли карты Карно должны быть сгруппированы в группы из 2n квадратов?
записка
Онлайн-инструменты упрощают исключительно с помощью разделителей ИЛИ также: как показано на рисунке
Комментарии:
1. «Почему скобки в логическом выражении не могут быть разделены символом И?» кто вам это сказал и в каком контексте?
2. Никто мне этого не говорил. Изначально я пытался ответить, почему у меня не может быть групп больше 2n. Если группа больше 2n, это всегда приводит к тому, что скобки разделяются символом И. Я предположил (и таков мой вопрос), что это означает, что скобки в упрощенных логических выражениях не могут быть разделены И
3. Я полагаю, что метод использует некоторое упрощение, чтобы легче получить результат. Но все and могут быть превращены в or, если это необходимо, с помощью De Morgan: это может быть написано
not(not D ∨ (not A ∧ not B))(это 8 2, с ними или между ними).4. Интересная гипотеза. Я буду проверять дальше. Действительно, я был невежествен до определенного уровня упрощения в этом процессе.