Блог

Недавно я заметил, что NetworkX имеет двудольные версии показателей централизации, таких как расстояние, близость и т. Д. В документации упоминается, что эти расстояния нормализуются по-разному, например:

https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/generated/networkx.algorithms.bipartite.centrality.closeness_centrality.html#networkx.algorithms.bipartite.centrality.closeness_centrality

Но помимо разницы в нормализации, эта разница когда-нибудь изменит относительный ранг узлов в разных версиях?

Я думаю, что было бы не слишком сложно построить пример для каждой из трех реализованных мер централизации (степень, расстояние, близость) для двудольных сетей, где нормализация также повлияет на относительный ранг узлов.

Самый простой, вероятно, — это степень, где степень каждого узла делится на размер набора «других» узлов. Затем мы возьмем график:

 0<->A
1<->A
2<->B
 

Центральности стандартной степени:

 c_s(0) = c_s(1) = c_s(2) = c_s(B) = 1; c_s(A) = 2 
 

С нормализацией для двудольных графов:

 c_s(0) = c_s(1) = c_s(2) = 1/2; (!=) c_s(B) = 1/3; c_s(A) = 2/3 
 

Итак, теперь у нас есть c_s(B)