Блог

Я хотел бы вычислить компоненты ограничения Берта, обсуждаемые здесь Бертом.

Команда ограничения Igraph вычисляет оценку ограничения Берта:

 rm(list=ls())

library(igraph)

g <- graph.formula( "A"--------"B":"E":"F":"EGO",
                    "B"--------"A":"D":"EGO",
                    "C"--------"EGO",
                    "D"--------"B":"EGO",
                    "E"--------"A":"EGO",
                    "F"--------"A":"EGO",
                    "EGO"-"A":"B":"C":"D":"E":"F")

coords <- layout_nicely(g)

V(g)$label <- V(g)$name
g$layout <- coords
plot(g)

constraint(g)
 

Ограничение возвращает только общую оценку ограничения.

с

и

является силой (= весом) связи между двумя вершинами i и j.

является прямой связью между вершинами i и j (доля соединений от i до j всех соединений i).

является суммой косвенных связей между вершинами i и j (соединений с другими вершинами q, которые оба связаны с i и j).

Я хочу работать с отдельными компонентами c-размера, c-плотности и c-иерархии.

Берт изменяет уравнение ограничения следующим образом:

Первый член-размер c.

The second term is c-density.

The third term is c-hierarchy.

I want to compute the three components of constraint for each vertex of the network.

I could think of two solutions, both of which are beyond my capabilities.
Maybe there is a way to harness these values directly from igraph’s constraint command.
Alternatively, one would have to compute these values manually.

For the example above, I have computed these values by hand using Excel:

node	degrees	constraint	c-size	c-density	c-hierarchy
A	4	0.60	0.25	0.23	0.12
B	3	0.64	0.33	0.24	0.07
C	1	1.00	1.00	0.00	0.00
D	2	0.78	0.50	0.25	0.03
E	2	0.73	0.50	0.21	0.02
F	2	0.73	0.50	0.21	0.02
эго	6	0.40	0.17	0.16	0.07

		сила	прямое влияние j	косвенное влияние j			комбинированное влияние j
От	Для
A	B	1	0.25	0.25	0.17	0.04	0.09
A	E	1	0.25	0.25	0.17	0.04	0.09
A	F	1	0.25	0.25	0.17	0.04	0.09
A	эго	1	0.25	0.25	1.33	0.33	0.34
B	A	1	0.33	0.33	0.17	0.06	0.15
B	D	1	0.33	0.33	0.17	0.06	0.15
B	эго	1	0.33	0.33	0.75	0.25	0.34
C	эго	1	1.00	1.00	0.00	0.00	1.00
D	B	1	0.50	0.50	0.17	0.08	0.34
D	эго	1	0.50	0.50	0.33	0.17	0.44
E	A	1	0.50	0.50	0.17	0.08	0.34
E	эго	1	0.50	0.50	0.25	0.13	0.39
F	A	1	0.50	0.50	0.17	0.08	0.34
F	эго	1	0.50	0.50	0.25	0.13	0.39
эго	A	1	0.17	0.17	1.33	0.22	0.15
эго	B	1	0.17	0.17	0.75	0.13	0.09
эго	C	1	0.17	0.17	0.00	0.00	0.03
эго	D	1	0.17	0.17	0.33	0.06	0.05
эго	E	1	0.17	0.17	0.25	0.04	0.04
эго	F	1	0.17	0.17	0.25	0.04	0.04