Я не понимаю формат возврата вершин хребта для функции scipy.spatial.Voronoi. При использовании этой функции в 2D вершины располагаются парами для одного гребня, что является форматом, который я ожидаю, но в 3D количество вершин в гребнях, как правило, превышает 2 точки.

Зачем хребту нужно более 2 точек?

С некоторой постобработкой могу ли я упростить формат до 2 точек на гребень?

Примеры

(int в vor.ridge_vertices относится к указателю точки в vor.vertices )

 import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi

# for 2D
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [0, 2],
                   [1, 0], [1, 1], [1, 2],
                   [2, 0], [2, 1], [2, 2]])

vor = Voronoi(points)

# vor.vertices :
# [[0.5 0.5]
#  [0.5 1.5]
#  [1.5 0.5]
#  [1.5 1.5]]
#
# vor.ridge_vertices : (only pairs of vertices)
# [[-1, 0],
#  [-1, 0],
#  [-1, 1],
#  [-1, 1],
#  [0, 1],
#  [-1, 3],
#  [-1, 2],
#  [2, 3],
#  [-1, 3],
#  [-1, 2],
#  [1, 3],
#  [0, 2]]
 

 import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi

# for 3D
points = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2],
                   [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 2],
                   [0, 2, 0], [0, 2, 1], [0, 2, 2],
                   [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2],
                   [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 2],
                   [1, 2, 0], [1, 2, 1], [1, 2, 2]])

vor = Voronoi(points)

# vor.vertices :
# [[0.5 1.5 0.5]
#  [0.5 0.5 0.5]
#  [0.5 0.5 1.5]
#  [0.5 1.5 1.5]]
#
# vor.ridge_vertices : (3-4 vertices per ridge)
# [[3, 0, -1],
#  [0, -1, 1],
#  [1, 0, 3, 2],
#  [2, 1, -1],
#  [2, 3, -1],
#  [3, -1, 0],
#  [-1, 1, 0],
#  [-1, 3, 0],
#  [-1, 1, 0],
#  [-1, 2, 3],
#  [-1, 1, 2],
#  [-1, 1, 2],
#  [-1, 2, 3]]
 

Контекст:

Я хочу скелетировать 3D-объект, используя вершины хребта Вороного. Для этого я соединяю свой объект в сетку, чтобы выбрать точки поверхности, передаю их функции scipy.spatial.Voronoi и использую вершины гребня внутри объекта в качестве своего скелета.

В качестве обходного пути я в настоящее время использую регионы для угадывания вершин хребта, но они подвержены ошибкам и медленны. Изучение того, как правильно использовать возвращенные вершины хребта, должно исправить это.

Причина, по которой я хочу использовать скелетонизацию вороного, заключается в том, что она показалась мне самой простой в реализации. Я знаю о skimage.morphology.skeletonize_3d, но он имеет тенденцию терять мелкие детали (недостаточно разумно), и нет параметров, с которыми можно играть.

В 2D области разделены одним отрезком прямой, таким образом, всегда 2 точки на гребень. В 3D и выше области, разделяющие «плоские сегменты», обычно являются треугольными, но они также могут иметь 4 ребра.

Для целей скелетонизации одним из подходов было бы показать контур области разделения, пропуская виртуальные (-1) точки. Таким образом, [3, 0, -1] будет переведена в одну линию между точками 3 и 0. [1, 0, 3, 2] сгенерирует сегменты 1-0, 0-3, 3-2, 2-1. В качестве дополнительного улучшения гребни с 4 точками могут быть дополнительно разделены на треугольники, так что в случае [1, 0, 3, 2] другого сегмента будет 0-2 или 1-3.

Я все еще не уверен, правильно ли я понял вопрос, дайте мне знать, если я этого не сделал