Почему собственные векторы симметричных матриц дискретны для 2×2, но не для 3×3

#eigenvector #symmetric

Вопрос:

Если у меня есть симметричная матрица 2×2 с единицами по диагонали и положительным числом b Однако, когда я делаю то же самое с матрицей 3×3 с диагональными элементами b, c и d, например, A= [1,b,c;b,1,d;c,d,1], каждый элемент в собственном векторе, соответствующий наибольшему собственному значению, может принимать любое значение (хотя все еще ортонормированное).

Можете ли вы помочь мне развить некоторую интуицию относительно того, почему это так?