Как узнать, из каких чисел была составлена сумма, если мы можем выбрать форму чисел

#math

Вопрос:

Мне нужно передать 5-значные идентификаторы внешней службе и выяснить, какие идентификаторы были переданы, если служба показывает только сумму всех переданных идентификаторов, а максимально возможное число, которое может показать служба, составляет 10**15 с 15 цифрами после десятичной точки.

Итак, очевидное решение состоит в том, чтобы передавать каждое следующее число с цифрами, которые никогда раньше не использовались, например

123450000000000.000000000000000

000001234500000.000000000000000

000000000000000.000000000012345

Таким образом, при таком подходе наш лимит составляет 6 идентификаторов. Можно ли добиться лучших результатов с помощью какой-либо техники?

Комментарии:

1. 5-значный идентификатор-это любое 5-значное число, начинающееся с ненулевой цифры. Ненулевые цифры не обязательно должны быть последовательными. Эта услуга выполняет добавление точно

2. 1. Каков диапазон возможных идентификаторов? Любое число от 10000 до 99999? 2. Являются ли идентификаторы уникальными? В вашем примере каждый идентификатор равен 12345. 3. Можете ли вы ограничить диапазон идентификаторов, которые вы передаете службе? Или вам нужно решение, которое работает для любых идентификаторов из разрешенного диапазона? 4. Как вы можете изменить переданные идентификаторы? В примере вы не проходите 12345 пять раз, вы проходите 1234500000000, 1234500000, 12345, 0,12345, 0,0000012345 и 0,000000000012345. Это не 5-значные идентификаторы…

3. Диапазон возможных идентификаторов — 10000-99999. Идентификаторы уникальны. В моем примере идентификатор 12345-это просто для примера. Мне нужно решение, которое работает для любого идентификатора из разрешенного диапазона. Я передаю 12345 с разными знаками после запятой, просто чтобы показать свое простое решение этой проблемы. Главное — мне нужно передать как можно больше уникальных 5-значных идентификаторов, учитывая ограничение сервиса в 15 знаков после запятой как до точки, так и после точки.