#python #function #area #curve #sage
Вопрос:
Допустим, у меня есть функция y^(2) x^(16) = 1 (представляет собой округленный квадрат в R^2).
Как я могу определить область этой функции (замкнутой кривой) в sagemath (9.3)?
Может быть, интегралы?
Ответ №1:
SageMath обеспечивает функциональность интеграции. Предполагая, что вы хотите найти область с этой кривой в качестве границы, вы можете выполнить следующую команду в sagemath:
>>>4*integrate(sqrt(1-x^16),x,0,1)
1/4*beta(1/16, 3/2)
Пояснение: Выделите y в уравнении вашей кривой и интегрируйте от 0 до 1. Это даст вам 1/4 общей площади, ограниченной этой кривой. Поскольку площадь симметрична, вы можете умножить на 4, чтобы получить площадь всего «квадрата».