#r #r-lavaan #sem
#r #р-лаваан #факторный анализ #структурное уравнение-модель
Вопрос:
Я пытаюсь создать модель структурного уравнения, которая проверяет структуру скрытых переменных, лежащих в основе набора данных big 5, найденного на kaggle. Более конкретно, я хотел бы повторить вывод, который предполагает, что общая дисперсия методов (например, отклонения в ответах) раздувает часто наблюдаемые высокие корреляции между манифестными переменными / элементами большой 5 (Chang, Connelly amp; Geeza (2012).).
big5_CFAmodel_cmv <-'EXTRA =~ EXT1 EXT2 EXT3 EXT4 EXT5 EXT7 EXT8 EXT9 EXT10
AGREE =~ AGR1 AGR2 AGR4 AGR5 AGR6 AGR7 AGR8 AGR9 AGR10
EMO =~ EST1 EST2 EST3 EST5 EST6 EST7 EST8 EST9 EST10
OPEN =~ OPN1 OPN2 OPN3 OPN5 OPN6 OPN7 OPN8 OPN9 OPN10
CON =~ CSN1 CSN2 CSN3 CSN4 CSN5 CSN6 CSN7 CSN8 CSN9
CMV =~ EXT1 EXT2 EXT3 EXT4 EXT5 EXT7 EXT8 EXT9 EXT10 AGR1 AGR2 AGR4 AGR5 AGR6 AGR7 AGR8 AGR9 AGR10 CSN1 CSN2 CSN3 CSN4 CSN5 CSN6 CSN7 CSN8 CSN9 EST1 EST2 EST3 EST5 EST6 EST7 EST8 EST9 EST10 OPN1 OPN2 OPN3 OPN5 OPN6 OPN7 OPN8 OPN9 OPN10 '
big5_CFA_cmv <- cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
data = big5, estimator = "MLR")
Вот мой полный код на Github. Теперь я получаю предупреждение от лаваана:
lavaan WARNING:
The variance-covariance matrix of the estimated parameters (vcov)
does not appear to be positive definite! The smallest eigenvalue
(= -4.921738e-07) is smaller than zero. This may be a symptom that
the model is not identified.
Но когда я бежал summary(big5_CFA_cmv, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE) , лаваан, казалось, заканчивал нормально и показывал хорошую статистику.
lavaan 0.6-8 ended normally after 77 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 150
Used Total
Number of observations 498 500
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 2459.635 2262.490
Degrees of freedom 885 885
P-value (Chi-square) 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.087
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 9934.617 8875.238
Degrees of freedom 990 990
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.119
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.824 0.825
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.803 0.805
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.830
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.810
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -31449.932 -31449.932
Scaling correction factor 1.208
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -30220.114 -30220.114
Scaling correction factor 1.105
for the MLR correction
Akaike (AIC) 63199.863 63199.863
Bayesian (BIC) 63831.453 63831.453
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 63355.347 63355.347
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.060 0.056
90 Percent confidence interval - lower 0.057 0.053
90 Percent confidence interval - upper 0.063 0.059
P-value RMSEA <= 0.05 0.000 0.000
Robust RMSEA 0.058
90 Percent confidence interval - lower 0.055
90 Percent confidence interval - upper 0.061
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.061 0.061
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA =~
EXT1 1.000 0.455 0.372
EXT2 1.010 0.323 3.129 0.002 0.459 0.358
EXT3 0.131 0.301 0.434 0.664 0.059 0.049
EXT4 1.393 0.430 3.240 0.001 0.633 0.532
EXT5 0.706 0.168 4.188 0.000 0.321 0.263
EXT7 1.001 0.183 5.477 0.000 0.455 0.323
EXT8 1.400 0.545 2.570 0.010 0.637 0.513
EXT9 1.468 0.426 3.446 0.001 0.667 0.505
EXT10 1.092 0.335 3.258 0.001 0.497 0.387
AGREE =~
AGR1 1.000 0.616 0.486
AGR2 0.721 0.166 4.349 0.000 0.444 0.374
AGR4 1.531 0.205 7.479 0.000 0.944 0.848
AGR5 0.999 0.141 7.085 0.000 0.615 0.568
AGR6 1.220 0.189 6.464 0.000 0.752 0.661
AGR7 0.743 0.155 4.795 0.000 0.458 0.406
AGR8 0.836 0.126 6.614 0.000 0.515 0.502
AGR9 1.292 0.209 6.176 0.000 0.796 0.741
AGR10 0.423 0.124 3.409 0.001 0.261 0.258
EMO =~
EST1 1.000 0.856 0.669
EST2 0.674 0.063 10.626 0.000 0.577 0.485
EST3 0.761 0.059 12.831 0.000 0.651 0.580
EST5 0.646 0.081 7.970 0.000 0.552 0.444
EST6 0.936 0.069 13.542 0.000 0.801 0.661
EST7 1.256 0.128 9.805 0.000 1.075 0.880
EST8 1.298 0.131 9.888 0.000 1.111 0.883
EST9 0.856 0.071 11.997 0.000 0.733 0.602
EST10 0.831 0.085 9.744 0.000 0.711 0.545
OPEN =~
OPN1 1.000 0.593 0.518
OPN2 0.853 0.106 8.065 0.000 0.506 0.492
OPN3 1.064 0.205 5.186 0.000 0.631 0.615
OPN5 1.012 0.124 8.161 0.000 0.600 0.654
OPN6 1.039 0.204 5.085 0.000 0.616 0.553
OPN7 0.721 0.089 8.115 0.000 0.428 0.481
OPN8 0.981 0.077 12.785 0.000 0.582 0.474
OPN9 0.550 0.106 5.187 0.000 0.326 0.332
OPN10 1.269 0.200 6.332 0.000 0.753 0.772
CON =~
CSN1 1.000 0.779 0.671
CSN2 1.151 0.128 8.997 0.000 0.897 0.665
CSN3 0.567 0.068 8.336 0.000 0.442 0.437
CSN4 1.054 0.107 9.867 0.000 0.821 0.669
CSN5 0.976 0.083 11.749 0.000 0.760 0.593
CSN6 1.393 0.133 10.464 0.000 1.085 0.779
CSN7 0.832 0.082 10.175 0.000 0.648 0.583
CSN8 0.684 0.077 8.910 0.000 0.532 0.500
CSN9 0.938 0.075 12.535 0.000 0.730 0.574
CMV =~
EXT1 1.000 0.815 0.666
EXT2 1.074 0.091 11.863 0.000 0.875 0.683
EXT3 1.112 0.159 7.001 0.000 0.907 0.749
EXT4 0.992 0.090 11.067 0.000 0.809 0.679
EXT5 1.194 0.108 11.064 0.000 0.974 0.798
EXT7 1.253 0.069 18.133 0.000 1.021 0.725
EXT8 0.733 0.109 6.706 0.000 0.597 0.481
EXT9 0.857 0.105 8.136 0.000 0.698 0.529
EXT10 1.010 0.088 11.446 0.000 0.824 0.641
AGR1 0.047 0.142 0.328 0.743 0.038 0.030
AGR2 0.579 0.173 3.336 0.001 0.472 0.397
AGR4 -0.144 0.167 -0.859 0.390 -0.117 -0.105
AGR5 0.154 0.143 1.075 0.282 0.125 0.116
AGR6 -0.156 0.161 -0.971 0.332 -0.127 -0.112
AGR7 0.581 0.178 3.270 0.001 0.474 0.421
AGR8 0.224 0.123 1.820 0.069 0.183 0.178
AGR9 -0.043 0.145 -0.299 0.765 -0.035 -0.033
AGR10 0.540 0.137 3.935 0.000 0.440 0.436
CSN1 -0.109 0.143 -0.761 0.446 -0.089 -0.077
CSN2 -0.289 0.150 -1.931 0.054 -0.235 -0.175
CSN3 -0.064 0.114 -0.561 0.575 -0.052 -0.052
CSN4 0.041 0.166 0.246 0.806 0.033 0.027
CSN5 0.009 0.132 0.065 0.948 0.007 0.005
CSN6 -0.307 0.181 -1.694 0.090 -0.251 -0.180
CSN7 -0.206 0.132 -1.555 0.120 -0.168 -0.151
CSN8 0.102 0.137 0.741 0.459 0.083 0.078
CSN9 0.016 0.151 0.107 0.915 0.013 0.010
EST1 -0.063 0.167 -0.375 0.708 -0.051 -0.040
EST2 0.136 0.109 1.248 0.212 0.110 0.093
EST3 -0.103 0.165 -0.625 0.532 -0.084 -0.075
EST5 0.117 0.125 0.932 0.351 0.095 0.076
EST6 0.002 0.158 0.010 0.992 0.001 0.001
EST7 -0.253 0.239 -1.058 0.290 -0.206 -0.169
EST8 -0.216 0.243 -0.888 0.375 -0.176 -0.140
EST9 0.159 0.136 1.168 0.243 0.129 0.106
EST10 0.331 0.135 2.462 0.014 0.270 0.207
OPN1 -0.025 0.150 -0.169 0.866 -0.021 -0.018
OPN2 0.042 0.127 0.332 0.740 0.034 0.033
OPN3 -0.088 0.110 -0.799 0.424 -0.072 -0.070
OPN5 0.208 0.139 1.499 0.134 0.170 0.185
OPN6 -0.012 0.116 -0.102 0.919 -0.010 -0.009
OPN7 0.146 0.126 1.156 0.248 0.119 0.133
OPN8 -0.140 0.135 -1.036 0.300 -0.114 -0.093
OPN9 -0.074 0.103 -0.723 0.470 -0.060 -0.062
OPN10 0.035 0.138 0.250 0.802 0.028 0.029
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA ~~
AGREE -0.096 0.036 -2.692 0.007 -0.342 -0.342
EMO -0.089 0.050 -1.782 0.075 -0.228 -0.228
OPEN -0.013 0.025 -0.534 0.594 -0.048 -0.048
CON -0.060 0.042 -1.440 0.150 -0.170 -0.170
CMV -0.063 0.081 -0.783 0.434 -0.171 -0.171
AGREE ~~
EMO -0.003 0.057 -0.059 0.953 -0.006 -0.006
OPEN 0.068 0.040 1.712 0.087 0.186 0.186
CON 0.085 0.047 1.818 0.069 0.177 0.177
CMV 0.239 0.046 5.185 0.000 0.476 0.476
EMO ~~
OPEN 0.040 0.042 0.957 0.338 0.079 0.079
CON 0.229 0.050 4.542 0.000 0.343 0.343
CMV 0.250 0.066 3.810 0.000 0.358 0.358
OPEN ~~
CON 0.058 0.044 1.308 0.191 0.125 0.125
CMV 0.098 0.069 1.412 0.158 0.202 0.202
CON ~~
CMV 0.185 0.072 2.576 0.010 0.291 0.291
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.EXT1 0.754 0.059 12.680 0.000 0.754 0.503
.EXT2 0.804 0.065 12.443 0.000 0.804 0.489
.EXT3 0.658 0.084 7.843 0.000 0.658 0.449
.EXT4 0.537 0.059 9.162 0.000 0.537 0.379
.EXT5 0.545 0.049 11.184 0.000 0.545 0.366
.EXT7 0.892 0.080 11.107 0.000 0.892 0.450
.EXT8 0.907 0.117 7.740 0.000 0.907 0.589
.EXT9 0.971 0.099 9.763 0.000 0.971 0.556
.EXT10 0.867 0.081 10.666 0.000 0.867 0.525
.AGR1 1.207 0.109 11.087 0.000 1.207 0.750
.AGR2 0.790 0.085 9.293 0.000 0.790 0.561
.AGR4 0.439 0.079 5.592 0.000 0.439 0.355
.AGR5 0.708 0.066 10.721 0.000 0.708 0.602
.AGR6 0.803 0.075 10.670 0.000 0.803 0.621
.AGR7 0.628 0.056 11.266 0.000 0.628 0.495
.AGR8 0.664 0.059 11.168 0.000 0.664 0.631
.AGR9 0.548 0.056 9.726 0.000 0.548 0.474
.AGR10 0.647 0.059 10.934 0.000 0.647 0.636
.EST1 0.935 0.080 11.644 0.000 0.935 0.571
.EST2 1.026 0.077 13.359 0.000 1.026 0.724
.EST3 0.869 0.070 12.409 0.000 0.869 0.689
.EST5 1.196 0.075 15.912 0.000 1.196 0.773
.EST6 0.826 0.067 12.380 0.000 0.826 0.562
.EST7 0.453 0.059 7.653 0.000 0.453 0.304
.EST8 0.457 0.065 7.044 0.000 0.457 0.289
.EST9 0.862 0.067 12.860 0.000 0.862 0.581
.EST10 0.986 0.074 13.395 0.000 0.986 0.579
.OPN1 0.964 0.098 9.828 0.000 0.964 0.735
.OPN2 0.792 0.070 11.309 0.000 0.792 0.750
.OPN3 0.670 0.085 7.903 0.000 0.670 0.635
.OPN5 0.413 0.039 10.466 0.000 0.413 0.490
.OPN6 0.866 0.099 8.780 0.000 0.866 0.696
.OPN7 0.574 0.048 11.944 0.000 0.574 0.725
.OPN8 1.181 0.094 12.627 0.000 1.181 0.784
.OPN9 0.863 0.083 10.424 0.000 0.863 0.894
.OPN10 0.376 0.051 7.358 0.000 0.376 0.395
.CSN1 0.774 0.079 9.836 0.000 0.774 0.574
.CSN2 1.082 0.099 10.961 0.000 1.082 0.595
.CSN3 0.837 0.072 11.594 0.000 0.837 0.820
.CSN4 0.817 0.067 12.117 0.000 0.817 0.542
.CSN5 1.063 0.077 13.728 0.000 1.063 0.646
.CSN6 0.856 0.089 9.613 0.000 0.856 0.442
.CSN7 0.850 0.065 13.025 0.000 0.850 0.688
.CSN8 0.817 0.057 14.298 0.000 0.817 0.721
.CSN9 1.079 0.077 13.982 0.000 1.079 0.667
EXTRA 0.207 0.141 1.467 0.142 1.000 1.000
AGREE 0.380 0.101 3.744 0.000 1.000 1.000
EMO 0.732 0.104 7.075 0.000 1.000 1.000
OPEN 0.352 0.098 3.603 0.000 1.000 1.000
CON 0.606 0.089 6.792 0.000 1.000 1.000
CMV 0.665 0.203 3.269 0.001 1.000 1.000
R-Square:
Estimate
EXT1 0.497
EXT2 0.511
EXT3 0.551
EXT4 0.621
EXT5 0.634
EXT7 0.550
EXT8 0.411
EXT9 0.444
EXT10 0.475
AGR1 0.250
AGR2 0.439
AGR4 0.645
AGR5 0.398
AGR6 0.379
AGR7 0.505
AGR8 0.369
AGR9 0.526
AGR10 0.364
EST1 0.429
EST2 0.276
EST3 0.311
EST5 0.227
EST6 0.438
EST7 0.696
EST8 0.711
EST9 0.419
EST10 0.421
OPN1 0.265
OPN2 0.250
OPN3 0.365
OPN5 0.510
OPN6 0.304
OPN7 0.275
OPN8 0.216
OPN9 0.106
OPN10 0.605
CSN1 0.426
CSN2 0.405
CSN3 0.180
CSN4 0.458
CSN5 0.354
CSN6 0.558
CSN7 0.312
CSN8 0.279
CSN9 0.333
Тем не менее, есть некоторые отрицательные факторы, влияющие на общий коэффициент дисперсии метода. Кроме того, экстраверсия, по-видимому, отрицательно коррелирует с cmv.
Что это значит? И могу ли я доверять статистике соответствия или моя модель указана неправильно?
Ответ №1:
Во-первых, позвольте мне прояснить вашу неверную интерпретацию предупреждающего сообщения. Это относится к ковариационной матрице оцененных параметров (т. Е. , vcov(big5_CFA_cmv) , Из которой SE вычисляются как квадратные корни дисперсий по диагонали), а не к самим оценкам. Избыточность оценок может указывать на отсутствие идентификации, которую вы эмпирически проверяете, сохраняя подразумеваемую моделью ковариационную матрицу и подгоняя к ней ту же модель.
MI_COV <- lavInspect(big5_CFA_cmv, "cov.ov")
summary(cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
sample.cov = MI_COV,
sample.nobs = nobs(big5_CFA_cmv))
Если ваши оценки меняются, это свидетельствует о том, что ваша модель не идентифицирована. Если оценки остаются неизменными, эмпирическая проверка неубедительна (т. Е. Она все еще может быть не идентифицирована, но оптимизатор только что нашел то же локальное решение, которое казалось достаточно стабильным, чтобы прекратить поиск в пространстве параметров; критерии для вывода сходимости не идеальны).
Что касается спецификации вашей модели, я бы сомневался, что она идентифицирована, потому что вашему коэффициенту CMV (на который загружаются все индикаторы) разрешено коррелировать с факторами признаков (которым также разрешено коррелировать). Это противоречит определению «фактора метода», который представляет собой что-то о том, как были измерены данные, которые не имеют ничего общего с тем, что пытаются измерить. Даже когда признаки ортогональны методам, эмпирическая идентификация становится незначительной, когда признакам и / или методам разрешено коррелировать друг с другом. Multitrait—multimethod (MTMM) печально известны такими проблемами, как и многие бифакторные модели (которые обычно представляют собой одну черту и множество методов, на которые похожа ваша модель, но перевернутая).
Что это значит?
Ваши отрицательные (и большинство положительных) ЦМВ-нагрузки незначительны. Изменение около 0 (в обоих направлениях) согласуется с нулевой гипотезой о том, что они равны нулю. Более примечательным (и связанным с моей проблемой выше) является то, что нагрузки CMV значимы для всех показателей EXT, но только для нескольких других (3 AGR и индикатор EST). Корреляции между ЦМВ и признаками действительно усложняют интерпретацию, как и использование эталонных показателей. Прежде чем вы что-либо интерпретируете, я бы рекомендовал зафиксировать все коэффициентные отклонения на 1, используя std.lv=TRUE и делая CMV ортогональным : EXTRA AGREE EMO OPEN CON ~~ 0*CMV .
Тем не менее, я все еще ожидаю проблем из-за оценки такого количества параметров модели с относительно небольшой выборкой из 500 (498 после удаления по списку). Это далеко не достаточно большая выборка, чтобы ожидать, что 50 * 51/2 = 1275 (co) дисперсии будут надежно оценены.
Комментарии:
1. Вау, спасибо, Терренс, это очень полезно! Исходный набор данных включает более 1 млн наблюдений, которые моя компьютерная память не может обработать, но я, конечно, могу нарисовать большее подмножество: как вы думаете, достаточно ли 10 000 наблюдений?
2. Я думаю, что 10K значительно уменьшили бы ошибку выборки в оценочной ковариационной матрице генеральной совокупности, но, надеюсь, все же были бы выполнимы с вычислительной точки зрения. Поскольку вы оцениваете только 150 параметров модели (в вашей опубликованной модели), возможно, 1500-2000 будет достаточно, если 10K будет слишком медленным.