Блог

Я хотел бы решить нелинейное дифференциальное уравнение третьего порядка с помощью Python.

В моем случае это :

d ^ 3f / dx ^ 3 = (1-f) / (f ^ 3)

Я написал следующую программу, но у меня проблема с решателем, поэтому я не знаю, верен ли метод, который я использовал с scipy.

 from sympy.interactive import printing
printing.init_printing(use_latex=True)

from sympy import *
import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
f = sp.Function('f')(x)

diffeq = Eq(f.diff(x,x,x),(1-f)/(f**3))
display(diffeq)

dsolve(diffeq,f)
 

Я получил эту ошибку :

 NotImplementedError: solve: Cannot solve -(1 - f(x))/f(x)**3   Derivative(f(x), (x, 3))
 

Не могли бы вы помочь мне, пожалуйста, возможно, использовать другую стратегию решения?

Спасибо

Это то, что есть, для лечения этого случая не реализовано никакого метода. Символическое решение имеет только очень узкий набор ODE, даже небольшие изменения в уравнении могут разрушить этот символ. sympy.dsolve находится в спорадическом развитии и, таким образом, распознает еще меньше случаев, например, Wolfram Mathematica.

В основном, sympy имеет методы, которые могут обрабатывать, если распознаются, скалярные линейные DE первого порядка, скалярные линейные DE с постоянными коэффициентами, Бернулли и Риккати, некоторые линейные системы первого порядка (особенно с постоянными коэффициентами), еще меньше линейных систем второго порядка (опять же с постоянными коэффициентами), выбор второго порядкаупорядочите линейные DE, которые имеют нормальную форму, дающую специальные функции в качестве решений. И, возможно, некоторые экзотики. Вы можете найти их в документации. Затем добавьте к этому некоторую эвристику, чтобы свести данное уравнение к одному из этих случаев, что является еще более экспериментальным процессом.

Маловероятно, что вы сможете преобразовать свое уравнение, даже вручную, в одну из этих форм, отсюда и ошибка NotImplementedError: .