Блог

Я запускаю алгоритм улучшения речи, основанный на модели гауссовой смеси. Проблема в том, что алгоритм оценки переполняется во время обработки обучения. Я пытаюсь вычислить PDF-файл фрейма логарифмического спектра X с учетом гауссовского кластера, который является произведением PDF каждого частотного компонента X_k (fft выполняется для k = 1 ..256), что я получаю, является произведением 256 exp(-v(k)) такого, что v(k)>=0

Вот фрагмент вычисления MATLAB: N — количество кадров; M — количество смесей; c_i вес для каждой смеси;

gamma(n,i) = c_i*f(X_n|I = i)

  for i=1 : N
    rep_DataMat(:,:,i) = repmat(DataMat(:,i),1,M); 
    gamma_exp(:,:) = (1./sqrt((2*pi*sigmaSqr_curr))).*exp(((-1)*((rep_DataMat(:,:,i) - mue_curr).^2)./(2*sigmaSqr_curr)));
    gamma_curr(i,:) = c_curr.*(prod(10*gamma_exp(:,:),1));
    alpha_curr(i,:) = gamma_curr(i,:)./sum(gamma_curr(i,:));
end
 

Произведение быстро стремится к нулю из-за K = 256, поскольку числа меньше единицы. Есть ли способ, которым я могу вычислить это, вызвав недостаточный поток (например, logsum или аналогичный)?

Вы можете выполнять вычисления в лог-домене.

Преобразование произведений в суммы является простым. Суммы, с другой стороны, могут быть преобразованы с помощью чего-то вроде logsumexp. Это работает с использованием формулы:

 log(a   b) = log(exp(log(a))   exp(log(b)))
           = log(exp(loga)   exp(logb))
 

Где loga и logb являются соответствующим представлением a и b в логарифмической области.
Основная идея состоит в том, чтобы разложить показатель степени на множители с наибольшим аргументом (например. loga для иллюстрации):

  log(exp(loga) exp(logb)) = log(exp(loga)*(1 exp(logb-loga)))
                          = loga   log(1 exp(logb-loga))
 

Обратите внимание, что та же идея применима, если у вас есть более 2 терминов для добавления.