Я пишу PHP-приложение, которое представляет шесть струн гитары в виде ряда диапазонов. Таким образом, я могу добавлять или вычитать к набору чисел, чтобы систематически изменять архетипическую структуру, которую я определяю.

Диапазоны:

 //E: 1-15, A: 26-40, D: 51-65, G: 76-90, b: 101-115, e: 126-140 
 

У меня возникли проблемы с приведенным ниже кодом.

Функция

 //the key of the key value pair represents its position on the guitar, and the value 
//represents a theoretical function. If the inversion is "0", do nothing. If the 
//inversion is "1", all notes that have the value of "r" should have their key 
//incremented by 4 and their value changed to '3'. 

//example: 1=>"r",28=>"5",52=>"7",77=>"3"
function invChange($pattern, $inversion) {  
    if ($inversion == 1) {
        foreach ($pattern as $position => $function) {
            if ($function == 'r' ) { $position  = 4; $junction = '3'; }
            if ($function == '3' ) { $position  = 3; $junction = '5'; }
            if ($function == '5' ) { $position  = 4; $junction = '7'; }
            if ($function == '7' ) { $position  = 1; $junction = 'r'; }
            $modScale[$position] = $junction; 
        }
    }
    if ($inversion == 2) {
        foreach ($pattern as $position => $function) {
            if ($function == 'r' ) { $position  = 7; $junction = '5';}
            if ($function == '3' ) { $position  = 7; $junction = '7';}
            if ($function == '5' ) { $position  = 5; $junction = 'r';}
            if ($function == '7' ) { $position  = 5; $junction = '3';}
            $modScale[$position] = $junction; 
        }
    }
    if ($inversion == 3) {
        foreach ($pattern as $position => $function) {
            if ($function == 'r' ) { $position  = 11; $junction = '7';}
            if ($function == '3' ) { $position  = 8; $junction = 'r';}
            if ($function == '5' ) { $position  = 9; $junction = '3';}
            if ($function == '7' ) { $position  = 8; $junction = '5';}
            $modScale[$position] = $junction; 
        }
    }
    return $modScale;
}
 

Как вы можете видеть, это довольно часто повторяется. Просто глядя на этот код, я думаю, что должен быть лучший способ. Я думаю, что мне нужно использовать массив бесконечным линейным способом:

 array("root" => 4, "third" => 3, "fifth" => 4, "seventh" => 1); 
 

Теперь мне нужно взять любую из предопределенных пар $ note => $offset и перепрыгнуть их через этот массив на 1, 2 или 3 перехода. Например, если он начинается как корень и совершает один скачок, мне нужно добавить 4, чтобы превратить его в «третий», и изменить его значение на «третий». Но если он начинается как корень и совершает два перехода, мне нужно добавить 4, добавить 3, а затем изменить его значение на «пятое».

TL; DR;

Хорошо.. вы можете сделать это с помощью математики. Более того, с учетом предоставленных вами ограничений, это можно сделать фактически с помощью одной функции. Квадратичная функция.

Как это делается

Все, что вам нужно сделать — это каким-то образом создать математическую функцию, которая примет вашу инверсию в качестве аргумента и вернет определенную позицию с помощью заданной «функции» (как она вызывается внутри вашей функции PHP). Поскольку у вас есть три значения для «инверсии», вы можете сделать это с помощью квадратичной функции:

f(x) = ax2 ^bx c

здесь вам нужно будет найти коэффициенты a , b , и c по заданным x значениям ( $inversion для вашего случая) и значениям функций (значения для «позиции» в каждом из ваших блоков «инверсии» if ).

Однако у вас есть четыре разных переключателя положения для каждой вашей «функции» (это внутренний foreach блок) — вот почему, на самом деле, вам придется иметь дело с четырьмя квадратичными функциями.

Теперь о соединениях. Я не уверен, что это такое в логическом смысле, но, безусловно, зависимость очевидна: учитывая массив всех возможных соединений, значение для определенной «функции» — это просто соединение в позиции «current» «inversion». Итак, если у нас есть массив соединений ['r', '3', '5', '7'] , то, если инверсия 1 и ток 3 , то результат будет 5 . Если инверсия есть 2 , то результатом будет 7 e t.c.

И код

Поехали:

 function invChangeN($pattern, $inversion)
{
   $junc = ['r', '3', '5', '7'];
   $pos  = [
      'r' => [ 1, 7, 14],
      '3' => [-3, 5, 14],
      '5' => [ 3, 5, 10],
      '7' => [-1, 7, 10]
   ];
   $inversion -= 2;
   $modScale   = [];
   foreach ($pattern as $p => $f)
   {
      $p  = ($pos[$f][0]*pow($inversion,2)   $pos[$f][1]*$inversion   $pos[$f][2])/2;
      $j  = $junc[(array_search($f, $junc) $inversion 2)%count($junc)];
      $modScale[$p] = $j; 
   }
   return $modScale;
}
 

Немного о том, почему мы делаем $inversion -= 2 . Речь идет о том, чтобы перенести три точки из 1 , 2 и 3 (исходные значения инверсии) в -1 , 0 и 1 — с этим намного проще вычислить наши a , b и c .

$pos содержит массивы коэффициентов для квадратичной функции для каждой «функции» (то есть $f внутреннего цикла). Из-за решения системы линейных уравнений все они являются «полуцелыми числами» (итак, имейте в виду W/2 , что знаменатель дроби равен 2 ). Вот почему я просто умножил их все на 2 и добавил деление на 2 для вычисления позиции.

Тесты

Я провел тесты вашей функции и этого нового «математического» аналога — с успешными результатами, которые, конечно, для инверсии как 1 , 2 и 3 , как:

 //derived from old function:
array(4) {
  [8]=>
  string(1) "5"
  [33]=>
  string(1) "r"
  [57]=>
  string(1) "3"
  [84]=>
  string(1) "7"
}
//derived from new function:
array(4) {
  [8]=>
  string(1) "5"
  [33]=>
  string(1) "r"
  [57]=>
  string(1) "3"
  [84]=>
  string(1) "7"
}
 

Приведенные выше результаты относятся к шаблону [1=>"r",28=>"5",52=>"7",77=>"3"] и инверсии 2