#gradient
#градиент
Вопрос:
У меня есть треугольник ABC в 2D-пространстве, и я определил f(A), f (B) и f (C), где f — вещественная функция. Вопросы:
- Могу ли я расширить f, чтобы он был определен для всего треугольника, чтобы f было непрерывным?
- Если да, является ли решение уникальным?
- Если нет, могу ли я найти f, который является гладким (бесконечно дифференцируемым) внутри треугольника?
f не обязательно определять вне треугольника (таким образом, все в порядке, если f не является непрерывным / дифференцируемым по вершинам / краям)
Цель: я хочу присвоить цвета радуги (насыщенность и значение 100%, различный оттенок) трем точкам треугольника, а цвет треугольника «естественный».
Комментарии:
1. Это больше математика, чем программирование, но это довольно интересно. Если вы думаете о оттенке как о высоте, это интуитивно кажется вероятным.
2. Спасибо, Оливер. Да, кажется, должна быть такая функция, но я не уверен, что она уникальна. Я попробовал что-то вроде просмотра того, как далеко точка находится от A, B, C, и взвешивания на основе этого, но не смог заставить ее работать.