Блог

Я пытаюсь написать программу, которая решает для уменьшенной формы эшелона строк при задании матрицы. В основном то, что я делаю, — это написание программы, которая решает системы уравнений. Однако, из-за того, что бывают случаи, когда мне нужно выполнить деление, чтобы получить повторяющиеся цифры (например, 2/3, что равно .66666 …), А java округляется до определенной цифры, бывают случаи, когда pivot должен быть равен 0 (что означает отсутствие pivot), что-то вроде .0000001, и это приводит к путанице вверх по всей моей программе.

Мой первый вопрос: если бы у меня был какой-то оператор if, каков наилучший способ написать что-то вроде «если это число меньше 0,00001 от целого числа, то округлите до этого ближайшего целого числа».

Мой второй вопрос заключается в том, есть ли у кого-нибудь какие-либо идеи о более оптимальных способах решения этой ситуации, а не просто использовать операторы if, округляющие числа повсюду.

Большое вам спасибо.

Вы говорите, что пишете программу, которая решает системы уравнений. Это довольно сложная проблема. Если вы хотите использовать только такую программу, вам лучше использовать библиотеку, написанную кем-то другим. Я предполагаю, что вы действительно хотите написать программу самостоятельно, для развлечения и / или образования.

Вы определили основную проблему: использование чисел с плавающей запятой приводит к округлению и, следовательно, к неточным результатам. Для этого есть два решения.

Первое решение — не использовать числа с плавающей запятой. Используйте только целые числа и уменьшите матрицу до формы эшелона строк (не уменьшенной); это можно сделать без делений. Поскольку все вычисления с целыми числами являются точными, значение pivot, которое должно быть равно 0, будет ровно 0 (на самом деле, может возникнуть проблема с переполнением). Конечно, это будет работать только в том случае, если матрица, с которой вы начинаете, состоит из целых чисел. Вы можете обобщить этот подход, работая с дробями вместо целых чисел.

Второе решение — использовать числа с плавающей запятой и быть очень осторожным. Это тема целой области математики / информатики, называемой численным анализом. Это слишком сложно объяснить в ответе здесь, поэтому вам нужно получить книгу по численному анализу. Проще говоря, то, что вы хотите сделать, это сказать, что если Math.abs(pivot) <некоторое небольшое значение, то вы предполагаете, что pivot должен быть равен нулю, но что это что-то вроде .0000000001 из-за ошибок округления, поэтому вы просто действуете так, как будто pivot равен нулю. Проблема заключается в том, чтобы выяснить, что такое «некоторое небольшое значение».