Блог

Есть ли разница в точности между math.pow, numpy.power, numpy.float_power, pow() и ** в python, между двумя числами с плавающей запятой x, y? Я предполагаю, что x очень близко к 1, а y велико.

Один из способов, с помощью которого вы потеряете точность во всех случаях, — это если вы вычисляете небольшое число (скажем, z), а затем вычисляете

 p = pow( 1.0 z, y)
 

Проблема в том, что у двойников около 16 значащих цифр, поэтому, если z, скажем, 1e-8, при формировании 1.0 z вы потеряете половину этих цифр. Хуже того, если z меньше 1e-16, 1.0 z будет ровно 1.

Вы можете обойти это, используя numpy-функцию log1p. Это вычисляет лог его аргумента плюс один, фактически не добавляя 1 к его аргументу, поэтому не теряя точности.

Вы можете вычислить p выше как

    p = exp( log1p(z)*y)
 

что устранит потерю точности из-за вычисления 1 z