Решение задачи рисования дома с помощью алгоритмов теории графов

#algorithm #math #graph-theory

#Алгоритм #Математика #Теория графов

Вопрос:

Недавно мне поставили задачу нарисовать дом с крестиком посередине, не поднимая ручки и не проводя никаких линий. Ссылка на проблему

Приведенная выше ссылка начинает погружаться в некоторые теории графов, связанные с проблемой, однако нет упоминания о том, как можно решить эту проблему с помощью алгоритмов теории графов.

Какие алгоритмы можно было бы использовать здесь, и каков был бы правильный способ сформулировать эту проблему с использованием языка теории графов?

Комментарии:

1. Два конкретных алгоритма построения эйлерова пути упоминаются в статье Википедии об эйлеровых путях en.wikipedia.org/wiki / … — обратите внимание, что алгоритм, который находит только цикл Эйлера, может также найти след Эйлера, дополняя граф другим ребром, которое соединяет 2 вершины, имеющие нечетную степень, затем удаляя это ребро изрешение найдено.

2. @moreON спасибо за быстрый ответ! Если вы хотите отправить этот ответ в качестве ответа, я с радостью приму его.

Ответ №1:

Два конкретных алгоритма построения эйлерова пути упоминаются в статье Википедии об эйлеровых путях. Это алгоритм Флери и алгоритм Иерхольцера.

Обратите внимание, что алгоритм, который находит только цикл Эйлера, может также найти след Эйлера, добавив в граф другое ребро, которое соединяет 2 вершины, имеющие нечетную степень, затем повернув решение так, чтобы добавленное ребро было первым или последним, затем удалив это ребро из найденного решения.