Блог

Ну, одной строки недостаточно, чтобы ответить на этот вопрос, поэтому я объясню это здесь.

Ранее сегодня я был на собрании zoom, где участвуют 12 участников, и нас разделили на разные секционные комнаты. Через 30 минут мы были перетасованы, и ведущий убедился, что использовал разные комбинации, чтобы в одной комнате для обсуждения не было двух человек, которые были в одной комнате для обсуждения. Хост, по крайней мере, пытался минимизировать повторения.

Итак, мой вопрос в том, сколько таких комбинаций мы можем создать в группе, чтобы никакие два человека, которые были на собрании ранее, не повторялись.

Если вы могли бы рассказать мне алгоритмическим способом, я это пойму.

Редактировать: позвольте мне подробнее объяснить мою проблему с помощью варианта использования:

Предположим, что на собрании zoom meet 12 человек, которые должны быть разделены на секционные комнаты. Позвольте мне сформировать 4 комнаты обсуждения по 3 в каждой группе.

итак, пусть комбинация будет [1,2,3][4,5,6][7,8,9][10,11,12]. первая итерация могла быть чем угодно на самом деле. теперь начинается проблема. для следующей комбинации я должен убедиться, что в комнатах обсуждения не могут быть одни и те же люди, которые ее формируют. поэтому, помня об этом, я сформирую группу следующим образом: [1,5,7][4,8,12][2,6,11][3,9,10]. вау. вы только что это видели? я должен был убедиться, что в настоящее время в одной группе нет двух человек, которые были в группе ранее. Итак, мой вопрос в том, как мне написать алгоритм для этой проблемы.

вопросы, связанные с математикой, лучше подходят для https://math.stackexchange.com /

на ваш вопрос:
я предполагаю, что комнаты для секций означают груши по 2?
-> каждый может сопоставить с 11 другими — так что в основном 11 раундов? Не обязательно конфликты, которые уменьшают количество раундов, если вы организовали совпадения с самого начала.

Редактировать:
если вы вместо этого искали общешкольный вопрос:

Предположим, что есть группа из 12 человек. Сколькими различными способами 12 человек могут быть разделены на шесть пар?

Тогда допускаются одинаковые совпадения до тех пор, пока меняется одна пара, и результат будет
12! / (2 ^ 6 x 6!)

смотрите: здесь

Редактировать после уточнения:

Ну, я знаю только начальную математику и все равно рекомендовал бы https://math.stackexchange.com / : )

Я бы предположил, что у вас всего 12 перестановок! / (12-3)! Какие только 12! /(3! *(12-3)!) Комбинации, а затем уменьшить их на все недопустимые комбинации?

    ( 12! / (3! *(12-3)!) ) / 4 = 55?
Or   12! / (4! *(12-3)!)       = 55?
 

Если вам это нужно для какой-то школы, я рекомендую сначала изучить основы. Решение не поможет вам в вашем классе!

https://www.calculator.net/permutation-and-combination-calculator.html?cnv=12amp;crv=3amp;x=76amp;y=12
https://math.stackexchange.com/questions/35684/combination-of-splitting-elements-into-pairs