#function #wolfram-mathematica #simplify
#функция #wolfram-mathematica #упростить
Вопрос:
Я хочу упростить неопределенные суммы, содержащие дельты Кронекера, например:
$ sum_ {k, k1, q} бета (q) бета (k k1 q) дельта (k1 q) = sum_ {k, q} бета (k) бета (q) $
однако
Sum[ β[q] β[k q k1] KroneckerDelta[k1 q], k, k1, q] // FullSimplify
не работает, т.е. я не получаю
Sum[β[q] β[k ], k, q]
Я также пытался
c = FullSimplify[KroneckerDelta[q k1] β[q] β[k q k1]]
Assuming[c != 0, FullSimplify[Sum[c, k, k1, q]]]
выдает входные данные в качестве выходных
Я нашел здесь пользовательскую MyDiscreteDelta
функцию, которая также не работает. Есть ли способ добиться таких упрощений?
Комментарии:
1. @Билл, ты прав, я это исправил. Я не помню, как я получил предыдущий результат. Я пробовал много вещей.
k, q, k1
являются действительными. Я не знаю, может ли это помочь.2. Я подумал, что, возможно, можно определить новую функцию, но я не могу понять, как это сделать.
3. @Bill
k,k1,q
являются реальными, но не принимают фактические числовые значения. Ваша функция, похоже, работает нормально, еслиk1,q
принимает определенные значения иβ
известна. Я хотел бы добитьсяSum[ β[q] β[k q k1] KroneckerDelta[k1 q], k, k1, q] -> Sum[β[q] β[k ], k, q]
4. @Bill
Assuming[k1 q==0,expr=Simplify[β[q] β[k q k1] KroneckerDelta[k1 q]]
возвращаетΣ over k Σ over q β[k] β[q]
, но вы вручную исключили суммуk1
.5.
Sum[ β[q] β[k q k1] KroneckerDelta[k1 q], k, k1, q]
быть равнымSum[β[q] β[k ], k, q]
, как я указываю в вопросе.