Применить функцию `a -> Maybe b` к `Maybe a'

#haskell

Вопрос:

Допустим, у меня есть функция parse :: String -> Maybe (Integer, String) , которая анализирует первое целое i число из списка целых чисел, закодированных в виде строки s , 1,2,3 и возвращает Just (i, s') , где s' находится оставшаяся строка, или Nothing если синтаксический анализ не удался.

Как я могу затем кратко применить эту функцию к a Maybe String ? parse <$> maybeString имеет избыточный тип Maybe (Maybe (Integer, String)) , и написание пользовательской функции сопоставления с образцом для этого кажется излишним.

В более общем плане: существует ли эквивалент <$> типа (a -> f b) -> f a -> f b (или это не имеет смысла?).

РЕДАКТИРОВАТЬ: я глуп, я только что понял, что для этого есть Hoogle. Это то, для чего нам нужны монады? (Я еще не дошел до этой части Haskell).

1. Да, это то, для чего Monad нужны s. Вы хотите parse , чтобы функция выполнялась условно в зависимости от аргумента (запустите ее, если аргумент есть Just x , пропустите, если аргумент есть Nothing ). Возможность пропускать или не пропускать вызов (аппликативных / монадических) функций в зависимости от данных — это то, что делает Monad более мощным, чем Applicative .

Ответ №1:

Похоже, вы ищете (>>=) , что вы можете использовать, например maybeString >>= parse . Для этого требуется, чтобы тип данных, с которым вы работаете, был монадой, которая Maybe удовлетворяет.

1. Это имеет смысл, поэтому монады являются «суперклассом» аппликативных функторов, верно?

2. @Питер почти! Монада является более общим, чем аппликативный функтор (все, что вы можете сделать в монаде, вы можете сделать в аппликативном функторе). В более новых версиях GHC вам необходимо предоставить прикладной экземпляр для ваших Monads ( class Applicative m => Monad m where )

3. @ymegdiche Я предполагаю, что это была опечатка, но ваше утверждение потенциально вводит в заблуждение — монада на самом деле менее общая, чем аппликативная. Каждая монада обязательно является аппликативом, но не наоборот.

4. @RobinZigmond действительно, спасибо! Монада более специализирована, чем аппликативный функтор. По какой-то причине не удается отредактировать комментарий