Блог

Я пытаюсь разрешить следующее упражнение Haskell:

Определите функцию exists::(N-> Bool)-> N->Bool , которая получает предикат p и натуральное число n и возвращает значение True, если между O и n есть какое-либо число, для которого значение p равно true. Примеры:

 exists pair three = True
exists isGreaterThanZero O = False
 

Этот код идет перед моей функцией exists:

 {-#LANGUAGE GADTs #-}
{-# OPTIONS_GHC -fno-warn-tabs #-}
{-# OPTIONS_GHC -fno-warn-missing-methods #-}

module Naturales where

import Prelude(Show)

data Bool where {   False :: Bool; 
                    True :: Bool
                } deriving Show

{- Data Type of Natural Numbers -}
data N where { O :: N ; 
               S :: N -> N 
            } deriving Show
    
    zero:: N
    zero= O
    
    one:: N
    one = S O
    
    two :: N
    two = S one 
    
    three :: N
    three = S two 
    
    four :: N
    four = S three
    ...
 

Вот как я запрограммировал запрошенную функцию с именем exists, но когда я пытаюсь скомпилировать код .hs, он
говорит

 exists:: (N->Bool)->N->Bool
exists = p -> x -> case x of {
            O -> p O;
            (S y) -> if p (S y) then True else existe p y; {- Line 288 -}
        }


    • Couldn't match expected type ‘GHC.Types.Bool’
                  with actual type ‘Bool’
      NB: ‘Bool’ is defined at EstudiandoRecursion.hs:(9,1)-(11,47)
          ‘GHC.Types.Bool’
            is defined in ‘GHC.Types’ in package ‘ghc-prim-0.5.3’
    • In the expression: p (S y)
      In the expression: if p (S y) then True else existe p y
      In a case alternative:
          (S y) -> if p (S y) then True else existe p y
    |
288 |                         (S y) -> if p (S y) then True else existe p y;     | 
 

Я полагаю, что логика моей функции существует, она правильная, но, возможно, я допустил синтаксическую ошибку при написании кода.

Вы переопределили стандартный Bool тип. Haskell не знает, что ваш собственный переопределенный тип на самом деле совпадает со стандартным, поэтому он рассматривает их как два отдельных типа: Bool (ваш) и GHC.Types.Bool (стандартный).

if cond then t else e Выражение работает только со стандартным Bool типом, а не с вашим пользовательским. Следовательно, вы не можете использовать его в

 if p (S y) then True else exists p y
 

поскольку p (S y) возвращает ваш собственный пользовательский Bool . Вместо этого рассмотрим

 case p (S y) of
   True  -> True
   False -> exists p y
 

который, в отличие if от, должен работать, выбирая правильные True конструкторы и False конструкторы из вашего нового типа. Вы можете использовать case .. of { .. ; ... } , если предпочитаете фигурные скобки и точки с запятой.

Вы используете if … then … else … выражение. Для этого требуется, чтобы условие имело тип Bool , и это встроенный Bool , поэтому определения вашего собственного Bool типа будет недостаточно.

Однако достаточно работать с case … of … предложением и, следовательно, сопоставлять шаблоны в ваших True False конструкторах / data:

 exists:: (N -> Bool) -> N -> Bool
exists = p -> x -> case x of {
            O -> p O;
            (S y) -> case p (S y) of
                True -> True
                _ -> exists p y
        }