Блог

В моем коде у меня есть это умножение в коде C со всеми типами переменных как double[]

 f1[0] = (f1_rot[0] * xu[0])   (f1_rot[1] * yu[0]); 
f1[1] = (f1_rot[0] * xu[1])   (f1_rot[1] * yu[1]); 
f1[2] = (f1_rot[0] * xu[2])   (f1_rot[1] * yu[2]); 

f2[0] = (f2_rot[0] * xu[0])   (f2_rot[1] * yu[0]); 
f2[1] = (f2_rot[0] * xu[1])   (f2_rot[1] * yu[1]);
f2[2] = (f2_rot[0] * xu[2])   (f2_rot[1] * yu[2]);
  

соответствующий этим значениям

 Force Rot1 : -5.39155e-07, -3.66312e-07
Force Rot2 : 4.04383e-07, -1.51852e-08

xu: 0.786857, 0.561981, 0.255018
yu: 0.534605, -0.82715, 0.173264

F1: -6.2007e-07, -4.61782e-16, -2.00963e-07
F2: 3.10073e-07, 2.39816e-07, 1.00494e-07
  

это умножение, в частности, приводит к неправильному значению -4.61782e-16 вместо 1.04745e-13

 f1[1] = (f1_rot[0] * xu[1])   (f1_rot[1] * yu[1]);  
  

Я вручную проверил другие умножения на калькуляторе, и все они, похоже, выдают правильные значения.

это открытый mpi-скомпилированный код, и приведенный выше результат предназначен для запуска одного процессора, при запуске нескольких процессоров могут быть разные значения, например, 40 процессоров выдают 1.66967e-13 в результате умножения F1 [1].

Это какая-то ошибка mpi? или проблема с точностью типа? и почему это работает нормально для других умножений?

Ваша проблема является очевидным результатом так называемого катастрофического суммирования: как мы знаем, с плавающей запятой двойной точности могут обрабатываться числа около 16 значащих десятичных знаков.

 f1[1] = (f1_rot[0] * xu[1])   (f1_rot[1] * yu[1])
      = -3.0299486605499998e-07   3.0299497080000003e-07
      = 1.0474500005332475e-13
  

Это то, что мы получаем с числами, которые вы привели в своем примере.
Обратите внимание (-7) - (-13) = 6 , что это соответствует числу десятичных знаков в строке с плавающей запятой, которое вы приводите в своем примере: (например: -5.39155e-07 -3.66312e-07, каждая мантисса имеет точность 6 десятичных знаков). Это означает, что вы использовали здесь плавающие значения с одинарной точностью.

Я уверен, что в ваших вычислениях точность ваших чисел больше, поэтому вы получаете более точный результат.

В любом случае, если вы используете плавающие значения с одинарной точностью, вы не можете ожидать лучшей точности. С двойной точностью вы можете найти точность до 16. Вы не должны доверять разнице между двумя числами, если только она не больше мантиссы:

• Плавающие значения простой точности: (a — b) / b > = ~ 1e-7
• Плавающие значения двойной точности: (a — b) / b > = ~ 4e-16

Для получения дополнительной информации см. Эти примеры …или таблица в этой статье …