Блог

Я выполнил поиск по этому вопросу, но не нашел вопроса, который вполне соответствовал тому, что мне было нужно. Я хочу, чтобы пользователь мог определять текстурированную плоскость. У меня есть следующие параметры:

• Размер (вектор2)
• Направление (вектор3)
• Начало координат (вектор3)

Итак, я хочу иметь возможность вычислить 4 вершины прямоугольника с учетом приведенной выше информации. Итак, если бы я хотел, чтобы плоскость была обращена вверх, с шириной и высотой 1000:

• Размер = (1000, 1000)
• Направление = 0, 1, 0 (вверх)
• Начало координат = 0, 0, 0

Таким образом, это определило бы плоскость на оси X и Z, обращенную вверх. Чего я не понимаю, так это как рассчитать 4 угла в трехмерном пространстве с учетом этой информации. Нужна ли мне дополнительная информация или есть лучший способ произвольно указать плоскость?

Редактировать: текущий код

В следующем коде:

• Размер = 10000, 10000
• Центр = 0, 0, 0

• Нормальный = 0, 1, 0

           Vector3 arb = new Vector3(1, 1, 1);
          Vector3 planeY = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(Normal, arb));
          Vector3 planeX = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(Normal, planeY));
  
          planeX *= Size.X / 2;
          planeY *= Size.Y / 2;
  
          Vector3[] ret =  new Vector3[4] 
          {
              (Center - planeX - planeY),
              (Center - planeX   planeY),
              (Center   planeX - planeY),
              (Center   planeX   planeY)
          };
    

Ваша плоскость еще не полностью определена. Вам нужен другой вектор, идущий вдоль плоскости, так называемый «касательный» вектор. В приведенном выше примере, куда должна указывать ось Y текстуры? Вдоль оси X, вдоль оси Z? Или, может быть, совершенно другая пользовательская ось? Ваш касательный вектор — это вектор, который должен указывать в общем направлении, куда должна проходить ось X плоскости.

Допустим, у нас также есть касательный вектор, он не обязательно должен указывать вдоль плоскости. Вы можете построить плоскость следующим образом:

         Vector3[] vertices(Vector2 size, Vector3 center, Vector3 normal, Vector3 tangent)
    {
        Vector3 planeY = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));
        Vector3 planeX = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, planeY));

        planeX *= size.X / 2;
        planeY *= size.Y / 2;

        vertices = new Vector3[]
        {
            (center - planeX - planeY),
            (center - planeX   planeY),
            (center   planeX - planeY),
            (center   planeX   planeY),
        };
        return vertices;
    }
  

planeX и planeY являются нормализованными векторами, которые указывают вдоль осей X и Y самой плоскости. Умножая их на size / 2, мы получаем 2 вектора, которые простираются от центра до края плоскости в обоих направлениях X и Y. Складывая эти два вместе разными способами, мы получаем четыре угла.

Вот диаграмма, чтобы вы могли лучше представить себе картину в своей голове. Касательный вектор T «сплющивается» по оси X.

Это прекрасно подходит для определения плоскости: у вас есть точка и вектор нормали. Вам нужно получить два вектора (A amp; B) на плоскости и добавить один (A * одно из значений размера) к началу координат, чтобы получить второй угол. Добавьте второй вектор (B * другое значение размера), чтобы получить третий угол, и добавьте оба вектора * их соответствующие значения размера к началу координат, чтобы получить четвертый угол.

Чтобы получить первый вектор, вычислите перекрестное произведение вектора нормали (направления) с произвольным вектором (не равным направлению). Это даст вам вектор A. Чтобы получить вектор B, вычислите перекрестное произведение A и направления.