Блог

предположим, у нас есть следующий набор данных (длина 24):

 x <- c(30L, 49L, 105L, 115L, 118L, 148L, 178L, 185L, 196L, 210L, 236L, 236L,
278L, 287L, 329L, 362L, 366L, 399L, 430L, 434L, 451L, 451L, 477L, 488L, 508L,
531L, 533L, 542L)
  

Если мы вычислим сводку из пяти чисел:
Минимум — 30, максимум: 542, медиана: (287 329) /2 = 308…это была легкая часть!

• Q1 является медианой подмножества [30, 49,105,….287], длина 14 —> Q1 = [178 185]/2 = 181.5
• Q3 » » » » [329,362,…,542] = [451 451] / 2 = 451

Теперь, если мы проверим это с помощью функции summary(dataset) … мы получаем:

 Min.   1st Qu.  Median    Mean    3rd Qu.    Max. 
30.0   183.2    308.0     309.7   451.0      542.0
  

Почему мы получаем другой Q1? Как функция summary вычисляет Q1?

Существует (по крайней мере) девять способов вычисления квантилей: см. ?quantile . Для этого набора данных 9 методов приводят к 6 уникальным результатам: 2 из 9 дают ваш ответ 181,5…

 res <- sapply(1:9, function(t) quantile(x, 0.25, type=t))
names(res) <- 1:9
sort(res)

##       1        3        4        6        8        9        2        5 
## 178.0000 178.0000 178.0000 179.7500 180.9167 181.0625 181.5000 181.5000 
##        7 
## 183.2500 
  

Метод по умолчанию в R — «тип 7», который выдает 183,25 (значение в summary печатается с несколько меньшей точностью, поэтому отображается как 183,2).