Блог

Я экспериментирую с решателем RK45 / RK23 из модуля python scipy. Используя его для решения простых ODE, он не дает мне правильных результатов. Когда я вручную кодирую для 4-го порядка Runge Kutta, он работает отлично, так же как и решатель odeint в модуле, но RK23 / RK45 этого не делает. Если бы кто-нибудь мог помочь мне разобраться в проблеме, это была бы полная помощь. До сих пор я реализовал только простые ODE

dydt = -K * (y ^ 2)

Код:

 import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp,RK45,odeint
import matplotlib.pyplot as plt


# function model fun(y,t)

def model(y,t):
    k = 0.3
    dydt = -k*(y**2)
    return dydt

# intial condition
y0 = np.array([0.5])
y = np.zeros(100)    
t = np.linspace(0,20)
t_span = [0,20]

#RK45 implementation
yr = solve_ivp(fun=model,t_span=t_span,y0=y,t_eval=t,method=RK45)

##odeint solver
yy = odeint(func=model,y0=y0,t=t)

##manual implementation
t1 = 0
h = 0.05
y = np.zeros(21)
y[0]=y0;
i=0
k=0.3
##Runge Kutta 4th order implementation
while (t1<1.):    
    m1 = -k*(y[i]**2)
    y1 = y[i]  m1*h/2
    m2 = -k*(y1**2)
    y2 = y1   m2*h/2
    m3 = -k*(y2**2)
    y3 = y2   m3*h/2
    m4 = -k*(y3**2)
    i=i 1
    y[i] = y[i-1]   (m1   2*m2   2*m3   m4)/6
    t1 = t1   h

#plotting
t2 = np.linspace(0,20,num=21)
plt.plot(t2,y,'r-',label='RK4')
plt.plot(t,yy,'b--',label='odeint')
#plt.plot(t2,yr.y[0],'g:',label='RK45')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('y(t)')
plt.legend()
plt.show()
  

Вывод: (без отображения результата RK45)

введите описание изображения здесь

Вывод: (отображается только график RK45)

введите описание изображения здесь

Я не могу выяснить, где я допускаю ошибку

Хорошо, я нашел решение. RK45 требует, чтобы определение функции было похоже на fun(t, y), а odeint требует, чтобы оно было func(y, t), из-за чего предоставление им одной и той же функции приведет к разным результатам.