#c #finite-element-analysis
#c #анализ конечных элементов
Вопрос:
Я имею дело с кодом, который действительно плохо прокомментирован, поскольку мне нужно расширить несколько функциональных возможностей, мне нужно понять, что делает каждый фрагмент кода, чтобы знать, повлияют ли на него мои изменения.
Код имеет дело с генерацией 2D-сетки (используя для этого библиотечный треугольник) и решением PDE на нем.
Вот код, который я не понимаю:
void FiniteElement<Integrator, ORDER>::setPhiMaster()
{
Eigen::Matrix<Real,3*ORDER,1> coefficients;
for (auto i=0; i < 3*ORDER; i )
{
coefficients = MatrixXr::Zero(3*ORDER,1);
coefficients(i) = 1;
for (auto iq=0; iq < Integrator::NNODES; iq )
{
Real phi = evaluate_point<ORDER>(reference_,Integrator::NODES[iq],coefficients);
phiMapMaster_(i,iq) = phi;
}
}
}
В конце я хотел бы знать, что именно такое phiMapMaster_ и каково его возможное использование!
Это метод внутри шаблонного класса FiniteElement, предположим, ORDER=1, и интегратор:
class IntegratorTriangleP2{
public:
static const UInt ORDER = 1;
//Number of nodes
static const UInt NNODES = 3;
//Point locations
static const std::vector<Point> NODES;
static const std::vector<Real> WEIGHTS;
};
const std::vector<Real> IntegratorTriangleP2::WEIGHTS = std::vector<Real>{ {1./3, 1./3, 1./3} };
const std::vector<Point> IntegratorTriangleP2::NODES = std::vector<Point> { {Point(1./6,1./6),Point(2./3,1./6),Point(1./6,2./3)} };
(Точка такая же, как std::complex), и вот метод evaluate_point, который принимает в качестве условного обозначения треугольник (просто 3 точки, расположенные против часовой стрелки), точку (которая является внутренней по отношению к треугольнику) и коэффициенты базиса Фурье, определенные на треугольнике
template <>
inline Real evaluate_point<1>(const Triangle<3>amp; t, const Pointamp; point, const Eigen::Matrix<Real,3,1>amp; coefficients)
{
Eigen::Matrix<Real,3,1> bary_coeff = t.getBaryCoordinates(point);
//getBaryCoordinates retunrs the barycentric coordinates of the point wrt the triangle t
return(coefficients.dot(bary_coeff));
}
Комментарии:
1. В контексте FEM переменная phi обычно используется для обозначения функций формы . Здесь это имело бы смысл, потому что это зависит от
ORDER
, поскольку функции формы во много раз превышают некоторый порядок специальных многочленов (лагранжиан и т. Д.). Похоже, что эта функция пытается определить коэффициенты для этого конкретного полинома функции формы.2. Код недостаточно полон, чтобы заполнить пробелы, но я предполагаю, что Integrator — это числовой пространственный интегратор (результат = сумма ( weight_i * evaluatedPoint_i). Похоже, что phiMapMaster_ содержит эти оцененные точки. Хотя это просто предположение… Вы не опубликовали код, в котором фактически используется phiMapMaster_ .