Блог

Я прочитал много статей об алгоритме Монте-Карло для аппроксимации эквити на префлопе в NL holdem poker. К сожалению, он перебирает только несколько возможных досок, чтобы увидеть, что произойдет. Хорошая вещь в этом заключается в том, что вы можете выставлять точные диапазоны рук.

Ну, мне не нужны точные диапазоны. Достаточно сказать «Лучшие 20% против лучших 35%». Существует ли простая формула для определения (или приблизительного) вероятности выигрыша или проигрыша? Здесь мы можем игнорировать сплиты.

Я могу себе представить, что способ расчета шансов станет намного проще, если мы просто будем использовать два (процентильных) числа вместо всех возможных комбинаций карт.

Дело в том, что я не знаю, равен ли, например, случай «Топ-5% против топ-10%» «Топ-10% против топ-20%». Кто-нибудь знает полезное соотношение или формулу для этих входных данных?

Спасибо

Хорошо, я провел небольшую аналитическую работу и пришел к следующему.

Формула

 eq_a(a, b) := 1/2 - 1/(6*ln(10)) * ln(a/b)
  

Или, если хотите:

 eq_a(a, b) := 0.5 - 0.072382 * ln(a/b)
  

Где a диапазон в процентах ( 0 to 1 ) для player a . То же самое для b .
Функция выводит эквити для player a . Чтобы получить эквити player b , просто поменяйте местами два диапазона.

Когда мы построим график функции, он будет выглядеть следующим образом: (Где a = x and b = y )

Как вы можете видеть, очень сложно получить эквити больше 80% на префлопе (поскольку даже AA в большинстве случаев не так хороши).

Как я до этого додумался

После того, как я провел некоторый анализ, я осознал тот факт, что вероятность выигрыша зависит только от соотношения двух диапазонов (то же самое для многоходовых банков). Итак:

 eq_a(a, b) = eq(a * h, b * h)
  

И да, топ-5% против Топ-10% имеют те же акции, что и Топ-50% против Топ-100%.

Способ, которым я получил формулу, заключается в том, что я выполнил несколько регрессий для выборочных данных, которые я рассчитал с помощью приложения, и выбрал наиболее подходящий (логарифмический). Затем я оптимизировал его, используя специальные случаи, такие как eq_a(0.1, 1)=2/3 и eq_a(a, a)=1/2 .

Было бы здорово, если бы кто-нибудь выполнил работу по многоходовым олл-инам на префлопе.