Блог

У меня есть массив объектов, который представляет ортонормированную систему координат, где каждый объект представляет точку с буквой и координатами (x amp; y).

 const array = [
  { x: 0, y: 0, value: 'A' },
  { x: 1, y: 0, value: 'B' },
  { x: 2, y: 0, value: 'C' },
  { x: 3, y: 0, value: 'D' },
  { x: 0, y: 1, value: 'E' },
  { x: 1, y: 1, value: 'F' },
  { x: 2, y: 1, value: 'G' },
  { x: 3, y: 1, value: 'H' },
  { x: 0, y: 2, value: 'I' },
  { x: 1, y: 2, value: 'J' },
  { x: 2, y: 2, value: 'K' },
  { x: 3, y: 2, value: 'L' },
  { x: 0, y: 3, value: 'M' },
  { x: 1, y: 3, value: 'N' },
  { x: 2, y: 3, value: 'O' },
  { x: 3, y: 3, value: 'P' },
]
  

Существует схематическое представление:

Мне нужно найти точки, которые являются частью одной и той же диагонали. Например, возьмем точку G. Я должен найти объекты со значениями: B, L, D, J amp; M.

Я не могу решить эту проблему из-за математики, я понятия не имею, как мне поступить. Какой самый простой / умный способ?

ПРИМЕЧАНИЕ: мои координаты меняются местами, y идет снизу, а не сверху (точка M.y должна быть -3 вместо 3 обычным способом), имеет ли это значение?

Я нашел этот шаблон, может быть, это поможет:

Для вашего примера G:

     array[6] //G
    array[6 3] // J
    array[6 2*3] // M
    array[6-3] // D

    array[6-5] // B
    array[6 5] L
  

насколько я вижу, этот шаблон работает для каждой буквы, вам нужно только проверить ошибку array out of bounds

редактировать: для каждого размера матрицы:

x — это размер матрицы, тогда вам нужны два числа: x 1 и x — 1

итак, для размера 4 у вас есть 3 и 5

Ну, как объяснено в моем комментарии, ваши диагонали подчиняются правилу, что либо x = y, либо x =-y.

Итак, если x = y (например, (0,0); (1,1))… Это в одной диагонали. Если (x =-y) (например (1,-1), (10,-10)) тогда это в другом. Во всех остальных случаях точка не находится на диагонали.

Ваши комментарии немного сбивают с толку, это ваши точки, как описано в таблице.

Если вы посмотрите на простой пример, диагональ A, F, K, P имеет x == y , так что это отправная точка. Затем мы смотрим на B, G, L и замечаем это x == y 1 . И C, H имеет x == y 2 , так что это начало шаблона само по себе. Таким образом, алгоритм может быть x == y Alpha.x , но это работает, только если вы начинаете с первой строки. Если мы немного перевернем его, мы получим x - y = t , или t = x - y где t равно для всего в той же диагонали. Теперь вы можете сравнить t A.x - A.y и B.x - B.y увидеть, что они находятся не на одной диагонали, а E.x - E.y равны J.x - J.y , поэтому они находятся на одной диагонали.

Для другой диагонали мы можем видеть, что M, J, G, D находятся в той же диагонали другого направления. Мы также можем видеть это x y = 4 для всех этих случаев. И I, F, C имеет x y = 2 , опять же, для всех этих случаев, так что теперь мы можем начать видеть, что u = x y , где u будет одинаково и для всего в этой диагонали.

Итак, теперь у нас есть 2 простых случая:

• t = x — y
• u = x y

Если t или u равно t или u другой буквы, она находится в одной из тех же диагоналей. Пример: I.t == N.t и N.u == K.u . Это должно работать независимо от размера или формы вашей матрицы, например, если это широкий или высокий прямоугольник. Если в итоге получается отверстие посередине, как в пончике, вам решать, хотите ли вы «перепрыгнуть» отверстие или игнорировать что-либо на другой стороне отверстия. Я показал вам, как это работает с чем-то другим, кроме ситуации «из угла в угол», так что это встроено в сравнения.

Вам даже не нужно знать размер матрицы, чтобы это работало.

Кроме того, это должно работать независимо от вашей системы координат. Единственное, что может измениться, это то, какая диагональ t и u представляет.

Просто помните, что сравнение между t и u бессмысленно.

PS — Обычно я не использую t or u в качестве переменных, но я подумал, что буду использовать буквы, которых нет в приведенной выше матрице, чтобы попытаться избежать путаницы.