Блог

Я построил набор треугольников, используя приведенный ниже код:

 A=[1, 1; 1, 5; 3, 9; 4, 2;9,9];
plot(A(:,1),A(:,2),'oc','LineWidth',2,'MarkerSize',5);
axis([0 10 0 10]);
grid on


for ii = 1:size(A, 1) - 1
    for jj = ii   1:size(A, 1)
        line([A(ii, 1), A(jj, 1)], [A(ii, 2), A(jj, 2)])
    end
end
  

Проблема в том, что мне хотелось бы, чтобы на графике была указана область с наибольшим количеством пересечений. В этом конкретном коде областью является черный многоугольник (мне пришлось указать эту область вручную).

Пожалуйста, кто-нибудь может помочь с этой проблемой. Спасибо

Вот вариант с более графическим подходом.

1. Создайте сетку точек
2. Проверьте количество треугольников, внутри которых находится точка
3. Постройте точки с наибольшим количеством пересекающихся треугольников

Код

 % Create the combination of all points that make the triangles
% This could be used to plot the lines as well
N = size(A,1);
comb = [];
for i = 1:N-2
    for j = i 1:N-1
        comb = [comb; repmat([i j], N-j,1) (j 1:N)']; %#ok<AGROW>
    end
end
nComb = size(comb,1);

% Create a mesh grid
dg = 0.1; % Resolution - tune this!
gridEdge = [min(A);max(A)];
[X, Y] = meshgrid(gridEdge(1,1):dg:gridEdge(2,1), gridEdge(1,2):dg:gridEdge(2,2));

% Check if a point is inside each triangle
[isInside, onEdge] = deal(zeros(numel(X),nComb));
for i = 1:nComb
   [isInside(:,i), onEdge(:,i)] = inpolygon(X(:),Y(:),A(comb(i,:),1),A(comb(i,:),2));
end
% Remove points on edge
isInside = isInside - onEdge; 

% Get index of points with most intersection
inTri = sum(isInside,2);
idx = find(inTri == max(inTri));

% Plot result
hold on
plot(X(idx),Y(idx),'.')
text(mean(X(idx)),mean(Y(:)),num2str(max(inTri)),'FontSize',20)