Предоставляет ли twitter4j возможность поиска твитов между 2 датами (например, 2011-10-27 05:30:00 до 2011-10-27 06:30:00)

в настоящее время, похоже, он имеет детализацию даты, а не часов или минут.

Нет, в текущей версии невозможно указать дату и время для поиска в заданном диапазоне.

И это ограничение API поиска Twitter:

Примечания об операторах поиска

с тех пор и до

• не поддерживает оператор отрицания (-).
• Элемент списка должен быть введен в формате год-месяц-день или гггг-мм-дд.
• предполагается, что с / до 00:00 UTC.
• невозможно установить в будущем. Если до тех пор, пока в будущем вы получите ошибку HTTP 403 с сообщением: {"error":"You cannot use an 'until:' date in the future"} . Если в будущем вы получите ошибку HTTP 403 с сообщением: {"error":"since_id too recent, poll less frequently"}

 Query query=new Query("#sachin");

//Returns tweets with since the given date.  Date should be formatted as YYYY-MM-DD 

query.setSince("2012-02-20");
  

query.since() работает только на пару дней, неделю или около того, не более. Я думаю, что единственным вариантом является использование скребка экрана.