#neural-network #statistics #pytorch #covariance #covariance-matrix
#нейронная сеть #Статистика #pytorch #ковариация #ковариационная матрица
Вопрос:
В нейронной сети у меня есть несколько 2D-карт объектов со значениями от 0 до 1. Для этих карт я хочу вычислить ковариационную матрицу на основе значений в каждой координации. К сожалению, pytorch не имеет такой .cov()
функции, как в numpy. Поэтому вместо этого я написал следующую функцию:
def get_covariance(tensor):
bn, nk, w, h = tensor.shape
tensor_reshape = tensor.reshape(bn, nk, 2, -1)
x = tensor_reshape[:, :, 0, :]
y = tensor_reshape[:, :, 1, :]
mean_x = torch.mean(x, dim=2).unsqueeze(-1)
mean_y = torch.mean(y, dim=2).unsqueeze(-1)
xx = torch.sum((x - mean_x) * (x - mean_x), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)
xy = torch.sum((x - mean_x) * (y - mean_y), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)
yx = xy
yy = torch.sum((y - mean_y) * (y - mean_y), dim=2).unsqueeze(-1) / (h * w - 1)
cov = torch.cat((xx, xy, yx, yy), dim=2)
cov = cov.reshape(bn, nk, 2, 2)
return cov
Это правильный способ сделать это?
Редактировать:
Вот сравнение с функцией numpy:
a = torch.randn(1, 1, 64, 64)
a_numpy = a.reshape(1, 1, 2, -1).numpy()
torch_cov = get_covariance(a)
numpy_cov = np.cov(a_numpy[0][0])
torch_cov
tensor([[[[ 0.4964, -0.0053],
[-0.0053, 0.4926]]]])
numpy_cov
array([[ 0.99295635, -0.01069122],
[-0.01069122, 0.98539236]])
По-видимому, мои значения слишком малы в 2 раза. Почему это может быть?
Редактирование 2: Аааа, я понял это. Его нужно разделить на (h*w/2 - 1)
🙂 Тогда значения совпадают.
Комментарии:
1. Вы сравнивали с результатами NumPy
.cov()
?2. По какой-то причине я получаю половину значений с моей формулой :/
3. @spadel Пожалуйста, отправьте самостоятельный ответ и примите его, спасибо.