что такое разностное вейвлет-обратное преобразование и вейвлет-преобразование

#wavelet #wavelet-transform #inverse-transform

#вейвлет #вейвлет-преобразование #обратное преобразование

Вопрос:

WPD = разложение вейвлет-пакетов

Привет, дорогой Stack Overflow. У меня есть вопросы к моим данным временных рядов.

Мои данные — это вибрация подшипника в станке или станке.

Мы знаем, что WPD работает как фильтр и делится на 4 полосы частот, если мы применяем уровень.2 WPD

 ex) - sampling rate = 4000Hz
1. 0 ~ 500Hz
2. 500 ~ 1000Hz
3. 1000 ~ 1500Hz
4. 1500 ~ 2000Hz
by nyquist theorem
  

во многих исследованиях используется результат вейвлет-преобразования

но я думаю, что если мы применим вейвлет-преобразование к сигналу, результатом будет масштабная область (временная область -> масштабная область, из-за вейвлет-преобразования)

это не те точные результаты, которые мы хотим.

мы должны анализировать сигнал во временной области, а не в масштабе

итак, после WPD обратное вейвлет-преобразование должно применяться к разделенным результатам вейвлет-преобразования

это правильно?

резюме: у меня есть 2 вопроса, которые:

  1. Является ли попытка анализа результатов WPD во временной области некорректной с помощью обратного преобразования?

  2. если неправильный анализ, что с ним не так?

Ответ №1:

но я думаю, что если мы применим вейвлет-преобразование к сигналу, результатом будет масштабная область (временная область -> масштабная область, из-за вейвлет-преобразования)

  • Это неправда. У нас все равно будет доступ к данным во временной области, а также к данным в частотной области.

  • По сути, когда мы передаем данные временных рядов через вейвлеты, мы получаем разрешения как для временных, так и для частотных данных, и в этом весь смысл вейвлетов и других подобных частотно-временных методов, таких как Gabor. Поэтому вам не нужно использовать обратные вейвлеты.