Блог

Я хотел бы интегрировать функцию :

$$ int_0 ^ R sqrt(R ^ 2 — x ^ 2) dx $$

 from sympy import *
x = symbols('x')
R = symbols('R', real = True, constant = True)
integrate(sqrt(R**2-x**2),(x,0,R))
  

Но это решает меня в сложной области. Возможно ли заставить sympy выдать мне результат, равный PI R ^ 2?

Большое спасибо,

PS: Я действительно не нахожу, как добавить уравнение в stackoverflow…

Если вы объявите оба x и R положительными, вы можете получить более простой результат, но это pi R^2/4 :

 In [4]: x, R = symbols('x, R', positive=True)                                                                                                                                                               

In [5]: Integral(sqrt(R**2-x**2),(x,0,R)).doit()                                                                                                                                                            
Out[5]: 
   2
π⋅R 
────
 4