Как показать, что повторные выравнивания гистограммы всегда дают один и тот же результат?

#image-processing #histogram

#обработка изображений #гистограмма

Вопрос:

Мне нужно какое-то направление в решении этой моей проблемы. Вопрос, по сути, в названии. После использования выравнивания гистограммы на изображении, если вы используете его снова на выровненном изображении, покажите, что результат будет тем же. Я могу легко продемонстрировать это, используя любые примеры. Однако я не уверен, как это показать в целом.

Я знаю, что формула:

[(L — 1) / MN] * $ sum_ {j = 0} ^ { k} n_j

где L представляет биты изображения (в 4-битном изображении это будет 16), M и N представляют размеры изображения, а n_j представляет количество пикселей, которые встречаются для этого значения интенсивности. Я также знаю, что если вы игнорируете MN, но все равно умножаете на L — 1, вы можете округлить результат, чтобы получить новые сопоставления значений интенсивности (потому что тогда n_j заменяется на pr (n_j), который представляет вероятность пикселей, имеющих интенсивность пикселей, представленную j).

Я думаю, что у меня есть инструменты для решения этой проблемы. Но я не знаю, с чего начать, так как результат может получиться действительно уродливым. Может кто-нибудь помочь мне указать правильное направление, пожалуйста?