Попытка выделить только текущий / отдельный текст, например, поиск команды клавиатуры браузера «Control-F». поиск следующего / нового текста при повторном поиске подходит. Но он выделяет весь результат, пытаясь выделить только текущий результат / текст.

JS ниже:

 $('body').on('keydown', '#searchfor', function(e) {
    if (e.which === 32 amp;amp;  e.target.selectionStart === 0) {
      return false;
    }  
});

//Create some vars to later check for: 
//['text you are searching', 'number of highlights','actual highlight']
var searching,
    limitsearch,
    countsearch;

$('button#search').click(function() {
    var searchedText = $('#searchfor').val();
    var page = $('#ray-all_text');

    //Now check if the text on input is valid
    if (searchedText != "") {
        //If the actual text on the input is different from the prev search
        if(searching != searchedText) {
            page.find('span').contents().unwrap();
            var pageText = page.html();
            var theRegEx = new RegExp("("   searchedText   ")", "igm");
            var newHtml = pageText.replace(theRegEx, "<span>$1</span>");
            page.html(newHtml);
            //Set your variables to the actual search
            searching = searchedText;
            limitsearch = page.find('span').length;
            countsearch=0;
        } else {
            //If it's the same of the prev search then move to next item instead of repaint html
            countsearch<limitsearch-1 ? countsearch   : countsearch=0;
            console.log(countsearch '---' limitsearch)
        }
        //Go to target search
        $('body').animate({
          scrollTop: $("#ray-all_text span").eq(countsearch).offset().top - 50}, 
        200);
     } else {
        alert('empty search')
     }
});
  

HTML:

 <div class="ray-search">
  <div class="field" id="ray-search-form">
    <input type="text" id="searchfor" placeholder="what are you searching for?" />
    <button type="button" id="search">Press to Find!</button>
  </div>
</div>

<article id="ray-all_text">
  <p>
    This manual and web site, all information and data and photos contained herein, are the s...
  </p>
</article>
  

Пожалуйста, проверьте пример: :https://jsfiddle.net/gaezs6s8/3 /

Есть какое-либо решение?

Вы можете добавить класс к текущей цели. Строки из вашего кода я изменяю:

 var actual = $("#ray-all_text span").eq(countsearch);
$('.active').removeClass('active');
actual.addClass('active');
$('body').animate({
   scrollTop: actual.offset().top - 50}, 
200);
  

И на CSS:

 #ray-all_text span.active {
    background-color:yellow;
}
  

Демонстрационная скрипка