Блог

Я пытался получить работающий алгоритм, который обнаруживает пересечение между лучом (представляющим пули из пистолета) и сферой вокруг врага…. Я попробовал несколько найденных в сети, но, похоже, ни один из них не работает должным образом, возможно, я делаю что-то не так…

Это тот, который я сейчас использую:

     //// Ray-sphere intersection. 
    // p=(ray origin position - sphere position),
    // d=ray direction,
    // r=sphere radius,
    // Output:
    // i1=first intersection distance,
    // i2=second intersection distance
    // i1<=i2
    // i1>=0
    // returns true if intersection found,false otherwise.// 


    bool Player::RaySphereIntersect(const Vector3 amp;p, const Vector3 amp;d, double r,                 double  amp;i1, double amp;i2){ 
double det,b;   
b = -Vector3::dot(p,d); 
det = b*b - Vector3::dot(p,p)   r*r;    
if (det<0){     
    return false;   
}   
det= sqrt(det); 
i1= b - det;    
i2= b   det;    

// intersecting with ray?   
if(i2<0) 
    return false;   
if(i1<0)
    i1=0;   
return true;
    }
  

Где я использую положение врага в качестве положения сферы, примерно положение оружия игрока в качестве источника луча и проекционные координаты мыши для направления луча… Это код OpenGL, который я использую для проецирования координат мыши на дальнюю плоскость:

     Vector3 projectedMouse(float mx, float my){

GLdouble model_view[16];
GLint viewport[4];
GLdouble projection[16];

GLfloat winX, winY, winZ;
GLdouble dx, dy, dz, bx, by, bz;

glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, model_view);
glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);
glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);

winX = (float)mx;
 winY = (float)viewport[3] - (float)my;

glReadPixels ((int)mx, (int)winY, 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, amp;winZ); 
gluUnProject(winX, winY, 1, model_view, projection, viewport, amp;dx, amp;dy, amp;dz);

projectedAim = Vector3(dx, dy, dz);

return projectedAim;
    }
  

Что кажется правильным, потому что я рисую с ним линию GL, и она выглядит нормально… Так что, возможно, это код пересечения, но, похоже, ничего не работает…. Я попробовал этот другой, который должен возвращать расстояние до точки пересечения, но для любой заданной позиции противника он по-прежнему дает мне очень случайные результаты:

     double intersectRaySphere(Vector3 rO, Vector3 rV, Vector3 sO, double sR) 
       Vector3 Q = sO-rO;
       double c = Q.magnitude();
       double v = Vector3::dot(Q,rV);
       double d = sR*sR - (c*c - v*v);

       // If there was no intersection, return -1
       if (d < 0.0) return (-1.0f);

       // Return the distance to the [first] intersecting point
       return (v - sqrt(d));
  

они оба были слегка изменены, чтобы соответствовать математической функции в библиотеке, которую я использую …. может кто-нибудь заметить с ними что-то не так или предложить другое? это сводит меня с ума….

Спасибо!

Похоже, вы что-то делаете с правилом Крамера для решения проблемы пересечения. Рассмотрим замену. Корни многочлена укажут вам точки пересечения.

Начиная с 2D-случая, мы хотим увидеть, имеет ли ортогональное (и, следовательно, минимальное) расстояние от точки P, расположенной в центре окружности C, расстояние меньше радиуса R окружности C.

В принципе. Мы находим минимальное расстояние между центром окружности и вашим лучом / линией. Как нам это сделать? Есть несколько способов.

Мы знаем, что кратчайшее расстояние — это прямая линия, которая имеет ортогональный наклон (в отрицательном повторении R2) к нашему лучу, начинающемуся в середине круга. Затем мы находим пересечение между нашими двумя линиями. если бы нам пришлось пройти больше длины R, мы находимся снаружи, и нам все равно, как далеко это.

http://mathworld .wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html

Решение проблемы пересечения двух линий и обнаружение того, что пересечение дальше, чем R, может быть не самым эффективным подходом, но, к счастью, у wolfram есть лучший способ сделать по существу то же самое, используя математику более высокого уровня.

Теперь, рассматривая луч в R3, пересекающий сферу, это в основном то же самое, но «ортогональный» сложнее угодить, чем в R2, поэтому мы используем двойные перекрестные продукты. и решайте параметрические уравнения.

http://www.cs.umbc.edu /~olano/435f02/ray-sphere.html

Это умный способ проверить, удовлетворяет ли какая-либо часть нашего луча уравнению нашей сферы в качестве ограничения.

 float a = Vector3::dot(d,d);
float b = Vector3::dot(d * 2, p); 
float c = Vector3::dot(p,p) - r*r
// if the discriminant of the quadratic formula is positive
// we have at least one intersection
return (b*b - 4 * a * c) >= 0 
  

Короче говоря. Я нашел правило Крамера полезным в дифференциальных уравнениях только тогда, когда мои столбцы были функциями и их производными. Обычно при нахождении вронского.