Блог

У меня есть дополнение к ключу для кривой secp256k1, работающее:https://crypto.stackexchange.com/a/83733/17505

 use rand::Rng;
use secp256k1::{Secp256k1, SecretKey, PublicKey};

fn main() {
    let secp = Secp256k1::new();

    let seed_a = rand::thread_rng().gen::<[u8; 32]>();
    let mut skey_a = SecretKey::from_slice(amp;seed_a).expect("32 bytes, within curve order");
    let pkey_a = PublicKey::from_secret_key(amp;secp, amp;skey_a);

    println!("skey_a {:?}", skey_a);
    println!("pkey_a {:?}", pkey_a);

    let seed_b = rand::thread_rng().gen::<[u8; 32]>();
    let skey_b = SecretKey::from_slice(amp;seed_b).expect("32 bytes, within curve order");
    let pkey_b = PublicKey::from_secret_key(amp;secp, amp;skey_b);

    println!("skey_b {:?}", skey_b);
    println!("pkey_b {:?}", pkey_b);

    skey_a.add_assign(amp;seed_b).unwrap(); // there is no plain add, nor an obvious way to get the bytes out of an skey
    let skey_sum = skey_a;
    let pkey_sum_from_skeys = PublicKey::from_secret_key(amp;secp, amp;skey_sum);

    println!("skey_sum {:?}", skey_sum);
    println!("pkey_sum_from_skeys {:?}", pkey_sum_from_skeys);

    // calculate the sum of public keys without needing access to secret keys
    let pkey_sum_from_pkeys = pkey_a.combine(amp;pkey_b).unwrap();

    println!("pkey_sum_from_pkeys {:?}", pkey_sum_from_pkeys);
}
  

Какие результаты:

 skey_a SecretKey(ce9b44fedaa9aa82ee394a488df5ac55bdd3bd62c8cae45bebc1c91174fac2c2)
pkey_a PublicKey(c2d220e65b1a612405f7b18aa503132b2f29b9ac993bdcfc65ac3dfec4192856ad5da30b482ccb42c63c809703bb3cfac3644a586c8635f3178462d53e351fdf)
skey_b SecretKey(a8bfd58be7c9e14c27f0e60a00c1320e79698c8747cfa0cca0a2180267efc9ca)
pkey_b PublicKey(de8df52ed48d2c3320c03344a3fe859d61015e5f8d45b0df9aaa8d056c784e7e55a61a53630ee016e0bc8ac21d6ae4cd92e0ef91e74281d9410167b982764a8e)
skey_sum SecretKey(775b1a8ac2738bcf162a30528eb6de657c8e6d036151e4eccc9182870cb44b4b)
pkey_sum_from_skeys PublicKey(f91cf9ee526dab8a955709385c6ae5a7f757cf82278af1d670ab6b33f2f28d8716cbddf253047fa9ff6b152a6a1986213482d9ff6fdfc3883e481d7133d0045e)
pkey_sum_from_pkeys PublicKey(f91cf9ee526dab8a955709385c6ae5a7f757cf82278af1d670ab6b33f2f28d8716cbddf253047fa9ff6b152a6a1986213482d9ff6fdfc3883e481d7133d0045e)
  

Есть ли аналогичная вещь для ed25519-dalek? https://docs.rs/ed25519-dalek/1.0.0/ed25519_dalek

Я не думаю, что в ed25519 есть соответствующее правило для добавления ключей.

Мы можем убедиться в этом, посмотрев на то, как открытый ключ генерируется из закрытого ключа.

Для secp256k1, который основан на DSA, мы имеем для закрытого ключа x, мы имеем, что открытый ключ x задается

 y = g^x mod p
  

Из которого мы можем видеть, что

 y' = ya . yb mod p
   = (g^xa mod p) (g^xb mod p) mod p
   = g^xa g^xb mod p
   = g^(xa   xb) mod p
  

Однако вывод для закрытого ключа EdDSA является

 y = hash_(x) * B
  

где hash_(x) находится младший 256 бит хэша x в формате SHA-512.
Проблема в том, что нет никакой связи между hash_(x) , hash_(y) и hash_(x y) .