Блог

Я новичок в PyMC3 и байесовских методах вывода. У меня есть простой код, который пытается вывести значение некоторой константы затухания (= 1) из искусственных данных, сгенерированных с использованием усеченного экспоненциального распределения:

 import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt 
import pymc3 as pm
import arviz as az


T = stats.truncexpon(b = 10.)
t = T.rvs(1000)

#Bayesian Inference

with pm.Model() as model: 
    #Define Priors
    lam = pm.Gamma('$lambda$', alpha=1, beta=1)

    #Define Likelihood
    time = pm.Exponential('time', lam = lam, observed = t)

    #Inference
    trace = pm.sample(20, start = {'lam': 10.}, 
            step=pm.Metropolis(), chains=1, cores=1, 
            progressbar = True)


az.plot_trace(trace)
plt.show()
  

Этот код создает трассировку, подобную приведенной ниже

Я действительно не понимаю, почему начальное значение равно 10. не принимается программой выборки. Приведенная выше трассировка должна начинаться с 10. Я использую python 3.7 для запуска кода.

Спасибо.

Происходит несколько вещей:

• при первом запуске сэмплера выполняется фаза настройки; выборки во время этой фазы по умолчанию отбрасываются, но этим можно управлять с помощью discard_tuned_samples аргумента
• ключи в start словаре аргументов должны соответствовать имени, присвоенному случайной переменной ( '$lambda$' ), а не переменной Python

Включив эти два, можно попробовать

 trace = pm.sample(20, start = {'$lambda$': 10.},
            step=pm.Metropolis(), chains=1, cores=1,
            discard_tuned_samples=False)
  

Однако другая возможная проблема заключается в том, что

• не гарантируется, что начальное значение будет передано при первом розыгрыше; только если первый образец предложения отклонен, что зависит от случая.

Исправляя игру (задавая случайное начальное значение), мы можем получить представление:

 trace = pm.sample(20, start = {'$lambda$': 10.},
            step=pm.Metropolis(), chains=1, cores=1,
            discard_tuned_samples=False, random_seed=1)

...

trace.get_values(varname='$lambda$')[:10]

# array([10.        ,  5.42397358,  3.19841997,  1.09383329,  1.09383329,
#         1.09383329,  1.09383329,  1.09383329,  1.09383329,  1.09383329])