Блог

Документация TensorFlow для tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits явно заявляет, что я не должен применять softmax к входным данным этой операции:

Эта операция ожидает немасштабированные логиты, поскольку она выполняет softmax для логитов внутри для повышения эффективности. Не вызывайте эту операцию с выводом softmax, так как это приведет к неправильным результатам.

Однако, если я использую перекрестную энтропию без softmax, это дает мне неожиданные результаты. Согласно курсу CS231n, ожидаемое значение потерь составляет около 2,3 для CIFAR-10:

Например, для CIFAR-10 с классификатором Softmax мы ожидаем, что начальная потеря будет равна 2,302, потому что мы ожидаем, что диффузная вероятность равна 0,1 для каждого класса (поскольку существует 10 классов), а потеря Softmax — это отрицательная логарифмическая вероятность правильного класса, поэтому: -ln (0,1) = 2,302.

Однако без softmax я получаю гораздо большие значения, например 108.91984.

Что именно я делаю не так sparse_softmax_cross_entropy_with_logits ? Код TF показан ниже.

 import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.python import keras


(_, _), (x_test, y_test) = keras.datasets.cifar10.load_data()
x_test = np.reshape(x_test, [-1, 32, 32, 3])

y_test = np.reshape(y_test, (10000,))
y_test = y_test.astype(np.int32)

x = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=(None, 32, 32, 3))
y = tf.placeholder(dtype=tf.int32, shape=(None,))

layer = tf.layers.Conv2D(filters=16, kernel_size=3)(x)
layer = tf.nn.relu(layer)
layer = tf.layers.Flatten()(layer)
layer = tf.layers.Dense(units=1000)(layer)
layer = tf.nn.relu(layer)
logits = tf.layers.Dense(units=10)(layer)

# If this line is uncommented I get expected value around 2.3
# logits = tf.nn.softmax(logits)

loss = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,
                                                      logits=logits)
loss = tf.reduce_mean(loss, name='cross_entropy')

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())

    res = sess.run(loss, feed_dict={x: x_test[0:256], y: y_test[0:256]})
    print("loss: ", res)
    # Expected output is value close to 2.3
    # Real outputs are 108.91984, 72.82324, etc.

  

Проблема не в строках

 # If this line is uncommented I get expected value around 2.3
# logits = tf.nn.softmax(logits)
  

Изображения в наборе данных cifar10 представлены в формате RGB, поэтому значения пикселей находятся в диапазоне [0, 256). Если вы разделите свой x_test на 255

 x_test = np.reshape(x_test, [-1, 32, 32, 3]).astype(np.float32) / 255
  

значения будут масштабированы до [0,1] и tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits вернут ожидаемые значения