Блог

Я не могу интегрировать heaviside (y-f) для x = 0 в pi / 2 и y = 0 в pi / 2 (только интеграция syms «int»). После запуска кода выходные данные показаны ниже, и я не могу получить числовой ответ. Можете ли вы дать несколько идей о том, как действовать дальше?

код:

 syms x y
f = sin(x);
integ = int( int(heaviside(y-f), x, 0, pi/2),y, 0, pi/2)
  

Результат:

 integ =
 
int(int(heaviside(y - sin(x)), x, 0, pi/2), y, 0, pi/2)
  

По возможности избегайте символьных вычислений.

Обратите внимание, что функция heaviside может быть определена как:

 hvsd = @(x) (x > 0)   0.5*(x == 0); % another name to do not overshadow heaviside
  

Вы можете использовать либо integral2, либо trapz для вычисления числового интеграла.

 heaviside = @(x) (x > 0)   0.5*(x == 0);
fun = @(x,y) heaviside(y-sin(x));
% using integral2
I1 = integral2(fun,0,pi/2,0,pi/2)

nx = 100; ny = 100;
x = linspace(0,pi/2,nx);
y = linspace(0,pi/2,ny);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = fun(X,Y);
% using trapz
I2 = trapz(y,trapz(x,Z.*(Z>0),2))
  

 I1 =

    1.4674


I2 =

    1.4695