Блог

В качестве неявной функции, где ‘A’ является матрицей n * 2

 0 = np.dot((x,y),A)
  

0 = xA₁₁ yA₁₂

0 = xA₂₁ yA₂₂

…

0 = xA_n1 yA_n2

Возможно ли с помощью matplotlib или других средств отобразить все строки на одном графике без большого цикла?

Учитывая n*2 матрицу A , для каждой строки i строка определяется A[i,0]*x A[i,1]*y == 0 . Это означает, что 0,0 всегда лежит на прямой, так же как и точка x=A[i,1],y=-A[i,0] . Умножение на любое значение, например, путем нормализации, снова даст точки на линии.

Следующий код показывает 3 способа визуализации этих строк:

• Некоторые отрезки линии, вырезанные окружностью, вместе с x=A[i,1],y=-A[i,0] и x=-A[i,1],y=A[i,0] .
• Те же сегменты простирались до границы графика.
• Просто некоторые конечные точки на окружности.

 import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.linalg import norm
from matplotlib.collections import LineCollection

n = 10
radius = 20
A = np.random.uniform(-10, 10, (n, 2))
B = A / norm(A, axis=1, keepdims=True) * radius # normalize and put on a circle with given radius
lines = np.dstack([B[:, 1], -B[:, 0], -B[:, 1], B[:, 0]]).reshape(-1, 2, 2)

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, figsize=(14, 4))
for ax in axes:
    ax.set_aspect('equal')
for ax in axes[:2]:
    lc = LineCollection(lines, colors='blue', linewidths=2)
    ax.add_collection(lc)
    if ax == axes[0]:
        ax.scatter(A[:, 1], -A[:, 0], color='crimson')
        ax.scatter(-A[:, 1], A[:, 0], color='crimson')
    elif ax == axes[1]:
        ax.set_xlim(-radius / 2, radius / 2)
        ax.set_ylim(-radius / 2, radius / 2)
for k in range(2):
    axes[2].scatter(lines[:, k, 0], lines[:, k, 1], color='crimson')
axes[0].set_title('lines in circle and dots')
axes[1].set_title('lines till border')
axes[2].set_title('dots on circle')
plt.show()