#python #function #matplotlib #plot #implicit
#python #функция #matplotlib #построение #неявный
Вопрос:
В качестве неявной функции, где ‘A’ является матрицей n * 2
0 = np.dot((x,y),A)
0 = xA11 yA12
0 = xA21 yA22
…
0 = xAn1 yAn2
Возможно ли с помощью matplotlib или других средств отобразить все строки на одном графике без большого цикла?
Комментарии:
1.
0 = np.dot((x,y),A)
недопустимый код Python. Не могли бы вы прояснить свою проблему?
Ответ №1:
Учитывая n*2
матрицу A
, для каждой строки i
строка определяется A[i,0]*x A[i,1]*y == 0
. Это означает, что 0,0
всегда лежит на прямой, так же как и точка x=A[i,1],y=-A[i,0]
. Умножение на любое значение, например, путем нормализации, снова даст точки на линии.
Следующий код показывает 3 способа визуализации этих строк:
- Некоторые отрезки линии, вырезанные окружностью, вместе с
x=A[i,1],y=-A[i,0]
иx=-A[i,1],y=A[i,0]
. - Те же сегменты простирались до границы графика.
- Просто некоторые конечные точки на окружности.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.linalg import norm
from matplotlib.collections import LineCollection
n = 10
radius = 20
A = np.random.uniform(-10, 10, (n, 2))
B = A / norm(A, axis=1, keepdims=True) * radius # normalize and put on a circle with given radius
lines = np.dstack([B[:, 1], -B[:, 0], -B[:, 1], B[:, 0]]).reshape(-1, 2, 2)
fig, axes = plt.subplots(ncols=3, figsize=(14, 4))
for ax in axes:
ax.set_aspect('equal')
for ax in axes[:2]:
lc = LineCollection(lines, colors='blue', linewidths=2)
ax.add_collection(lc)
if ax == axes[0]:
ax.scatter(A[:, 1], -A[:, 0], color='crimson')
ax.scatter(-A[:, 1], A[:, 0], color='crimson')
elif ax == axes[1]:
ax.set_xlim(-radius / 2, radius / 2)
ax.set_ylim(-radius / 2, radius / 2)
for k in range(2):
axes[2].scatter(lines[:, k, 0], lines[:, k, 1], color='crimson')
axes[0].set_title('lines in circle and dots')
axes[1].set_title('lines till border')
axes[2].set_title('dots on circle')
plt.show()