Блог

Я пытаюсь визуализировать график этой функции с помощью matplotlib.

f(x) = (x*x*x) / (x*x - 3*x 2)

Эта функция обладает довольно интересными свойствами и графиком.

В качестве вертикальных асимптот она имеет линии x=1 и x=2 .
Кроме того, у него есть другая асимптота, y=x 3 которая f(x) приближается
поскольку x стремится к плюсовой и минусовой бесконечности.

Он имеет локальный максимум на 3-sqrt(3) и локальный минимум на 3 sqrt(3) .

Но график выглядит очень некрасиво, потому что масштаб по оси Y
получается намного больше, чем масштаб по оси X. Я предполагаю, что это
потому, что функция не определена для x=1 и x=2 .

Смотрите (немного) лучший график здесь:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x *x* x / % 28x * x — 3* x+2)

Как я могу сделать этот график более красивым с помощью matplotlib?
Или … это невозможно, и я должен использовать вместо этого какую-то другую библиотеку?

Вот мой код.

 import math as mt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = -7
b =  7

x = np.linspace(a, b, 5000)
y1 = ( x*x*x ) / (x*x - 3*x   2)

plt.plot(x, y1, color = 'red')

plt.show()
  

СЛЕДУЮЩАЯ ПОПЫТКА:

Здесь я пытаюсь сказать matplotlib, чтобы он ничего не отображал в интервалах (1-EPS, 1 EPS) и (2-EPS, 2 EPS) . Тем не менее, он продолжает строить там график. Почему?!

 import math as mt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = -10
b =  10

EPS = 0.1

x1 = np.linspace(a, 1-EPS, 2000)
x2 = np.linspace(1   EPS, 2 - EPS, 2000)
x3 = np.linspace(2   EPS, b, 2000)
x = np.concatenate((x1, x2, x3))

fig, ax = plt.subplots()

y1 = ( x*x*x ) / (x*x - 3*x   2)
y2 = (x 3)

ax.plot(x, y1, color = 'red')
ax.plot(x, y2, color = 'green')

# plt.plot(x, y1, color = 'red')
# plt.plot(x, y2, color = 'green')

plt.axis([a,b,-100,100])

ax.grid(True, which='both')

ax.axhline(y=0, color='k')
ax.axvline(x=0, color='k')

plt.axvline(x=1, color = 'green')
plt.axvline(x=2, color = 'green')

plt.show()
  

Вы можете убедиться, что оси имеют одинаковый масштаб, используя

 plt.axis('equal')
  

Перед plt.show() строкой.

Попробуйте это тогда вместо:

 plt.axis([a,b,-100,100])
  

Вы можете вручную изменить пределы x и y на то, что вам нужно.

Если вы хотите избежать линии между положительным и отрицательным «бесконечными» значениями, вы можете вместо того, чтобы отображать функцию в виде непрерывной линии, отобразить ее в виде ряда точек, используя:

 plt.plot(x, y1, '.', color = 'red')
  

Это, однако, выглядит не так красиво.

Другой альтернативой является разделение массива значений в на несколько частей, а затем построение их одного за другим.

Окончательное решение:

 import math as mt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha = mt.acos(mt.sqrt(11.0/12.0))

a = -3.5
b =  3.5

# a = -1.5
# b = 1.5

x = np.linspace(a, b, 5000)
y1 = ( x*x*x ) / (x*x - 3*x   2)
# y2 = x * x

dy1  = np.diff(y1)
pos = np.where(abs(dy1) > 1000)[0]   1
plot_y1 = np.split(y1, pos)
plot_x = np.split(x, pos)

print(pos)

for x_line, y_line in zip(plot_x, plot_y1):
    plt.plot(x_line, y_line, color = 'red')

plt.grid()
plt.axis([a,b,-100,100])
plt.show()
  

Теперь вместо этого он находит, где есть большие различия, и автоматически разбивает массив.

Вы можете обмануть его с помощью большого количества точек, которые будут нанесены без линии между ними:

 x = linspace(-10,10,100000)
def f(x): 
    return x**3/(x**2-3*x 2) 
plt.plot(x, f(x), '.', ms=1) 
plt.xlim(-10,10) 
plt.ylim(-20,25)         
  

Или, если вы не хотите, чтобы на вашем графике было слишком много точек, вы можете определить x1 x2 x3 интервалы, где нет разрыва, и нанести их отдельно линиями ( plot(x1, f(x1), 'k-') , plot(x2, f(x2), 'k-') и т.д.). Это похоже на то, что вы делаете, но не объединяйте их в один x .