Блог

Восстановление исходного сигнала из частот, амплитуды и фазы, полученных после выполнения fft.

Приветствую

Я пытаюсь восстановить сигнал на основе частоты, амплитуды и фазы, полученных после выполнения БПФ сигнала, но когда я пытаюсь объединить данные БПФ (частоту, амплитуду и фазу) обратно, чтобы посмотреть, получу ли я аналогичный сигнал, шаблон немного отклоняется. Я думаю, что это связано с моей формулой, которая может быть немного неверной.

Формула, которую я использую для объединения данных, является:

 amplitude*sin(2*pi*time*frequency phase) amplitude*cos(2*pi*time*frequency phase);
  

Пожалуйста, обратите внимание:
На данный момент я не хочу использовать IFFT из-за того, что я буду редактировать амплитуду и частоты до завершения вычислений

Изображение графика приведено ниже. Верхний — это исходный сигнал, а нижний — сигнал, созданный с помощью уравнения. Если вы хотите знать, я использую matlab, но я думаю, что проблема в уравнении.

tia

IFFT является эффективной реализацией следующего преобразования:

        N-1
x[n] = SUM X[k] exp(j*2*pi*n*k/N)
       k=0
  

где X[k] ваши результаты FFT (комплексные амплитуды) и x[n] ваши выборки во временной области. Для входных данных только реального типа это можно переписать в терминах cos и sin (или в терминах cos с phase термином), но обычно проще просто придерживаться сложного представления.

[Это может быть сильно векторизовано, но я оставлю это на ваше усмотрение!]

Я не понимаю, почему вы хотите, чтобы в вашем уравнении были как sin, так и cos-члены: этого должно хватить…

 amplitude*sin(2*pi*time*frequency phase);
  

Использование терминов sin и cosine, если в FFT нет чего-то странного, вызовет проблемы с масштабированием и сдвигом фазы. Однако я не знаю, объяснило бы это искажение, которое вы видели. Это может быть связано с размерами блоков FFT, которые вы использовали.