#math #response #collision-detection #physics #collision
#математика #ответ #обнаружение столкновений #физика #столкновение
Вопрос:
Привет, после прочтения этой статьи у меня осталось несколько вопросов, которые я надеюсь разрешить здесь.
Я понимаю, что цель любого ответа на многомерное столкновение — преобразовать его в одномерное столкновение, поместив тела на какую-то общую ось. Из статьи я сделал вывод, что шаги по реагированию на 2d-столкновение между двумя полигонами заключаются в
- Сначала найдите вектор скорости для каждой точки столкновения тел
- Найдите относительную скорость на основе скорости каждой точки столкновения (см. вопрос 1)
- Учитывайте, какая часть этой скорости находится вдоль «линии передачи силы (см. Вопрос 2)»
(это единственная скорость, которая имеет значение для столкновения) - Фактор эластичности
- Фактор массы
- Найдите импульс / новую линейную скорость на основе 2-4
- Наконец, определите новую угловую скорость, выяснив, какая часть импульса «вращается» вокруг сантиметра каждого объекта (что определяет угловое ускорение)
Все эти шаги в основном определяют, с какой скоростью каждая точка приближается к другой после перевода каждой скорости в новую одномерную систему координат, верно?
Вопрос 1: В статье говорится, что относительная скорость предназначена для нахождения и выражения скорости, с которой точки столкновения приближаются друг к другу, но мне кажется, что это просто вектор
СМ 1 -> СМ 2, величина которого основана на скорости каждой точки. Я не понимаю причины даже включения CMS в вычисления, поскольку это точки, сталкивающиеся, а не CMs. Кроме того, мне нравится визуализировать вещи, итак, как относительная скорость преобразуется геометрически и как это работает для достижения цели получения задачи о столкновении 2D.
Вопрос 2: В статье говорится, что единственная сила во время столкновения действует в направлении, перпендикулярном затронутому краю, но как это было решено? Также, как они могут быть только силой в одном направлении, когда предполагается, что каждое тело в конечном итоге отскакивает в 2 разных направлениях.
Комментарии:
1. Для 2D-задачи вы можете рассматривать векторы x и y каждый по отдельности как ОДНОМЕРНУЮ задачу и объединить результаты. Это будет работать для линейных движений, но не так хорошо работает при вращательных движениях. Что вы подразумеваете под «преобразованием» задачи в задачу с одномерным столкновением?
2. @XavierHo под преобразованием я подразумеваю превращение 2d-задачи в одномерную задачу с помощью некоторой математики и знания того, что вся сила приложена к одной оси.
3. Если вы рассматриваете x и y как два измерения, с которыми работаете, преобразование их в 1D будет означать потерю одного измерения тем или иным способом. Я не уверен, к чему вы клоните. Не могли бы вы уточнить?
4. взгляните на это изображение: director-online.com/howTo/UD_articles/UD105/figure1.gif новая ось x формируется из линии, которая проходит через обе окружности, и сила действует только на эту ось, формируя ОДНОМЕРНУЮ проблему
5. У меня такое чувство, что вы хотите спроецировать векторы на другой для Q1, а для Q2 это «одно и то же направление», но с разными знаками. Это было то, что ты искал? Если да, я могу опубликовать ответ, когда вернусь домой.
Ответ №1:
«Все эти шаги в основном определяют, с какой скоростью каждая точка приближается к другой после перевода каждой скорости в новую одномерную систему координат, верно?»
Это кажется довольно хорошим описанием шагов 1 и 2.
«Вопрос 1: В статье говорится, что относительная скорость предназначена для нахождения и выражения скорости, с которой точки столкновения приближаются друг к другу, но мне кажется, что это просто вектор CM1 -> CM2, величина которого основана на скорости каждой точки «.
Нет, представьте, что обе CMS почти неподвижны, но один прямоугольник вращается и ударяется о другой. Относительная скорость точек столкновения будет почти перпендикулярна вектору смещения между СМ1 и СМ2.
«… Как относительная скорость преобразуется геометрически?»
Увеличьте место столкновения непосредственно перед ударом. Если вы стоите в точке столкновения одного тела, вы видите, что точка столкновения в другой точке приближается к вам с определенной скоростью (в вашем кадре, в котором вы стоите неподвижно).
«… И как это работает для достижения цели получения проблемы с одномерным столкновением?»
В месте столкновения это является проблемой одномерного столкновения.
«Вопрос 2. В статье утверждается, что единственная сила во время столкновения действует в направлении, перпендикулярном затронутому краю, но как это было решено?»
Это выглядит как произвольное решение сделать поверхности скользкими, чтобы упростить решение проблемы.
«Также, как [может] быть только сила в одном направлении, когда предполагается, что каждое тело в конечном итоге отскакивает в двух разных направлениях «.
Каждое тело испытывает силу в одном направлении. Он отходит в определенном направлении, вращаясь с определенной угловой скоростью. Я не могу разобрать остальную часть вопроса.
Комментарии:
1. Хорошо, спасибо, но у меня есть еще один вопрос =), почему в статье говорится, что относительная нормальная скорость должна быть отрицательной, чтобы точки приближались друг к другу? Относительная скорость не всегда отрицательна в зависимости от ориентации сталкивающихся тел, и я не понимаю, как точечное произведение относительной скорости на нормаль к краю поражаемого тела всегда может превратить эти положительные относительные скорости в отрицательные.
2. @Griffin, относительная скорость — это вектор, он не может быть положительным или отрицательным. Если вы возьмете нормальное направление наружу тела и возьмете его скалярное произведение на относительную скорость, результат (скаляр) будет отрицательным, если приближается другое тело.
3. Как был сделан вывод о том, что «результат был бы отрицательным, если бы приближалось другое тело»? Это то, что я хочу знать; как физик до этого додумался? Посмотрите на мой оригинальный комментарий, зная, что под «относительной нормальной скоростью» я подразумеваю скалярное произведение вектора относительной скорости и вектора нормали затронутых сторон.
4. @Griffin, тебе нужно математическое доказательство? Вы должны поиграть с этими вещами и посмотреть, как они работают. Скалярное произведение равно нулю, когда векторы перпендикулярны, положительно, когда они движутся в одном направлении (например, Север и северо-восток), и отрицательно, когда они противоположны (например, Север и юго-восток). Думайте о нормали как о Севере.