Uva Judge 10149, Yahtzee

#algorithm #dynamic-programming

#алгоритм #динамическое программирование

Вопрос:

ОБНОВЛЕНИЕ: я обнаружил проблему, заключающуюся в том, что мое решение DP неправильно обрабатывало бонус. Я добавил еще одно измерение к массиву состояний, чтобы представить сумму первых 6 категорий. Однако время ожидания решения истекло. Это неплохой тайм-аут, поскольку каждый тестовый пример может быть решен менее чем за 1 секунду на моей машине.

Описание проблемы находится здесь:http://uva.onlinejudge.org/external/101/10149.html

Я поискал в Интернете и обнаружил, что это должно решаться с помощью DP и битовой маски. Я внедрил код и прошел все тестовые примеры, которые я тестировал, но Uva Judge возвращает неправильный ответ.

Моя идея состоит в том, чтобы состояние [i] [j] соответствовало раунду i категории с битовой маской j. Пожалуйста, укажите на мои ошибки или дайте ссылку на какой-нибудь код, который может правильно решить эту проблему. Вот мой код:

 public class P10149 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner in = new Scanner(new FileInputStream("input.txt"));
        // Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextLine()) {
            int[][] round = new int[13][5];
            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < 5; j  ) {
                    round[i][j] = in.nextInt();
                }
            }
            in.nextLine();
            int[][] point = new int[13][13];
            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < 13; j  ) {
                    point[i][j] = getPoint(round[i], j);
                }
            }

            int[][] state = new int[14][1 << 13];
            for (int i = 1; i <= 13; i  ) {
                Arrays.fill(state[i], -1);
            }
            int[][] bonusSum = new int[14][1 << 13];
            int[][] choice = new int[14][1 << 13];
            for (int i = 1; i <= 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < (1 << 13); j  ) {
                    int usedSlot = 0;
                    for (int b = 0; b < 13; b  ) {
                        if (((1 << b) amp; j) != 0) {
                            usedSlot  ;
                        }
                    }
                    if (usedSlot != i) {
                        continue;
                    }
                    for (int b = 0; b < 13; b  ) {
                        if (((1 << b) amp; j) != 0) {
                            int j2 = (~(1 << b) amp; j);
                            int bonus;
                            if (b < 6) {
                                bonus = bonusSum[i - 1][j2]   point[i - 1][b];
                            } else {
                                bonus = bonusSum[i - 1][j2];
                            }
                            int newPoint;
                            if (bonus >= 63 amp;amp; bonusSum[i - 1][j2] < 63) {
                                newPoint = 35   state[i - 1][j2]   point[i - 1][b];
                            } else {
                                newPoint = state[i - 1][j2]   point[i - 1][b];
                            }
                            if (newPoint > state[i][j]) {
                                choice[i][j] = b;
                                state[i][j] = newPoint;
                                bonusSum[i][j] = bonus;
                            }
                        }
                    }
                }
            }

            int index = (1 << 13) - 1;
            int maxPoint = state[13][index];
            boolean bonus = (bonusSum[13][index] >= 63);
            int[] mapping = new int[13];
            for (int i = 13; i >= 1; i--) {
                mapping[choice[i][index]] = i;
                index = (~(1 << choice[i][index]) amp; index);
            }

            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                System.out.print(point[mapping[i] - 1][i]   " ");
            }
            if (bonus) {
                System.out.print("35 ");
            } else {
                System.out.print("0 ");
            }
            System.out.println(maxPoint);
        }
    }

    static int getPoint(int[] round, int category) {
        if (category < 6) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < round.length; i  ) {
                if (round[i] == category   1) {
                    sum  = category   1;
                }
            }
            return sum;
        }
        int sum = 0;
        int[] count = new int[7];
        for (int i = 0; i < round.length; i  ) {
            sum  = round[i];
            count[round[i]]  ;
        }
        if (category == 6) {
            return sum;
        } else if (category == 7) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 3) {
                    return sum;
                }
            }
        } else if (category == 8) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 4) {
                    return sum;
                }
            }
        } else if (category == 9) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 5) {
                    return 50;
                }
            }
        } else if (category == 10) {
            for (int i = 1; i <= 3; i  ) {
                if (isStraight(count, i, 4)) {
                    return 25;
                }
            }
        } else if (category == 11) {
            for (int i = 1; i <= 2; i  ) {
                if (isStraight(count, i, 5)) {
                    return 35;
                }
            }
        } else if (category == 12) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                for (int j = 1; j <= 6; j  ) {
                    if (i != j amp;amp; count[i] == 3 amp;amp; count[j] == 2) {
                        return 40;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    static boolean isStraight(int[] count, int start, int num) {
        for (int i = start; i < start   num; i  ) {
            if (count[i] == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
  

Комментарии:

1. Сколько тестовых примеров вы протестировали? Вы всегда должны помнить о необходимости тестирования крайних случаев, таких как пустые входные данные, входные данные maximum0size и т.д. Также убедитесь, что ваш вывод точно соответствует тому, что хочет бот — один единственный пробел или десятичная точка могут дать вам WA.

2. Также убедитесь, что ваш тестовый ввод точно соответствует формату, который вам предоставляет бот. Хорошо ли ваша программа справляется с вводом, заканчивающимся новой строкой?

3. Входные данные должны быть в порядке, иначе я должен получить ошибку времени выполнения вместо WA. В приведенном выше коде есть одна проблема, заключающаяся в том, что five of a kind также следует рассматривать как фулл-хаус. Но даже после исправления этого я все еще получаю WA.

Ответ №1:

Вот рабочее решение.

 import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class P10149 {

    static final int MAX_BONUS_SUM = 115;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner in = new Scanner(new FileInputStream("input.txt"));
        // Scanner in = new Scanner(System.in);
        long t1 = System.currentTimeMillis();
        while (in.hasNextLine()) {
            int[][] round = new int[13][5];
            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < 5; j  ) {
                    round[i][j] = in.nextInt();
                }
            }
            in.nextLine();
            int[][] point = new int[13][13];
            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < 13; j  ) {
                    point[i][j] = getPoint(round[i], j);
                }
            }

            int[][] state = new int[1 << 13][MAX_BONUS_SUM   1];
            int[][] newState = new int[1 << 13][MAX_BONUS_SUM   1];
            for (int j = 0; j < (1 << 13); j  ) {
                Arrays.fill(state[j], -1);
                Arrays.fill(newState[j], -1);
            }
            state[0][0] = 0;
            int[][][] choice = new int[13][1 << 13][MAX_BONUS_SUM   1];
            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                for (int j = 0; j < (1 << 13); j  ) {
                    int usedSlot = 0;
                    for (int b = 0; b < 13; b  ) {
                        if (((1 << b) amp; j) != 0) {
                            usedSlot  ;
                        }
                    }
                    if (usedSlot != i   1) {
                        continue;
                    }
                    for (int b = 0; b < 13; b  ) {
                        if (((1 << b) amp; j) != 0) {
                            int j2 = (~(1 << b) amp; j);
                            for (int s = 0; s <= MAX_BONUS_SUM; s  ) {
                                int oldSum;
                                if (b < 6) {
                                    if (s < point[i][b]) {
                                        s = point[i][b] - 1;
                                        continue;
                                    }
                                    oldSum = s - point[i][b];
                                } else {
                                    oldSum = s;
                                }
                                if (state[j2][oldSum] < 0) {
                                    continue;
                                }
                                int newPoint;
                                if (s >= 63 amp;amp; oldSum < 63) {
                                    newPoint = 35   state[j2][oldSum]   point[i][b];
                                } else {
                                    newPoint = state[j2][oldSum]   point[i][b];
                                }
                                if (newPoint > newState[j][s]) {
                                    choice[i][j][s] = b;
                                    newState[j][s] = newPoint;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }

                for (int j = 0; j < (1 << 13); j  ) {
                    for (int s = 0; s <= MAX_BONUS_SUM; s  ) {
                        state[j][s] = newState[j][s];
                    }
                    Arrays.fill(newState[j], -1);
                }
            }

            int index = (1 << 13) - 1;
            int maxPoint = -1;
            int sum = 0;
            for (int s = 0; s <= MAX_BONUS_SUM; s  ) {
                if (state[index][s] > maxPoint) {
                    maxPoint = state[index][s];
                    sum = s;
                }
            }

            boolean bonus = (sum >= 63);
            int[] mapping = new int[13];
            for (int i = 12; i >= 0; i--) {
                mapping[choice[i][index][sum]] = i;
                int p = 0;
                if (choice[i][index][sum] < 6) {
                    p = point[i][choice[i][index][sum]];
                }
                index = (~(1 << choice[i][index][sum]) amp; index);
                sum -= p;
            }

            for (int i = 0; i < 13; i  ) {
                System.out.print(point[mapping[i]][i]   " ");
            }
            if (bonus) {
                System.out.print("35 ");
            } else {
                System.out.print("0 ");
            }
            System.out.println(maxPoint);
        }
        long t2 = System.currentTimeMillis();
        // System.out.println(t2 - t1);
    }

    static int getPoint(int[] round, int category) {
        if (category < 6) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < round.length; i  ) {
                if (round[i] == category   1) {
                    sum  = category   1;
                }
            }
            return sum;
        }
        int sum = 0;
        int[] count = new int[7];
        for (int i = 0; i < round.length; i  ) {
            sum  = round[i];
            count[round[i]]  ;
        }
        if (category == 6) {
            return sum;
        } else if (category == 7) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 3) {
                    return sum;
                }
            }
        } else if (category == 8) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 4) {
                    return sum;
                }
            }
        } else if (category == 9) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 5) {
                    return 50;
                }
            }
        } else if (category == 10) {
            for (int i = 1; i <= 3; i  ) {
                if (isStraight(count, i, 4)) {
                    return 25;
                }
            }
        } else if (category == 11) {
            for (int i = 1; i <= 2; i  ) {
                if (isStraight(count, i, 5)) {
                    return 35;
                }
            }
        } else if (category == 12) {
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                if (count[i] >= 5) {
                    return 40;
                }
            }
            for (int i = 1; i <= 6; i  ) {
                for (int j = 1; j <= 6; j  ) {
                    if (i != j amp;amp; count[i] == 3 amp;amp; count[j] == 2) {
                        return 40;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    static boolean isStraight(int[] count, int start, int num) {
        for (int i = start; i < start   num; i  ) {
            if (count[i] == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
  

Комментарии:

1. Как вы определяете MAX_BONUS_SUM?

Ответ №2:

Используйте алгоритм Манкера для решения этой проблемы