#matlab
#matlab
Вопрос:
Я хочу вычислить градиент электростатического потенциала комбинации из 4 зарядов, расположенных в (1,1,0) , (1,-1,0) , (-1,1,0) и (-1,-1,0) . Как я могу использовать символьный набор инструментов в MATLAB для достижения этого?
Ответ №1:
Моя электромагнетика заржавела, но ваш вопрос имеет простое аналитическое решение.
Электрический потенциал равен:
и вот как это выглядит на плоскости z=0
Теперь градиент равен
и отмечая, что
вы можете легко применить вышесказанное ко всем членам уравнения градиента, чтобы получить решение замкнутой формы, которое можно легко построить.
В MATLAB:
Вот пример, который показывает вам, как выполнить вышеупомянутое частичное дифференцирование в MATLAB. Затем вы можете использовать это для получения полного решения. Я оставляю это на ваше усмотрение.
syms x y z x0 y0 z0
diff(1/sqrt((x-x0)^2 (y-y0)^2 (z-z0)^2),x)
ans =
-(x - x0)/((x - x0)^2 (y - y0)^2 (z - z0)^2)^(3/2)
Комментарии:
1. Привет. Я настаиваю на том, чтобы делать это в MATLAB. если это возможно, я хотел бы увидеть команду contour, которую вы использовали для построения рисунка выше. Спасибо
2. @Shabnam: Я привел небольшой связанный пример того, как использовать символьный набор инструментов в MATLAB. Это простое расширение от этого ко всей проблеме. Контурный график был выполнен в mathematica. Чтобы сделать это в MATLAB, вы можете заглянуть в
contourфункцию.