Блог

Возможно ли в GLPK распределить решение по нескольким переменным равной стоимости?

Давайте предположим, что у меня есть этот фрагмент кода в myprog:

 from pymprog import *

begin()

loads = var('loads', 3)
load_cost = par('load_cost', [10, 10, 10])

sum (loads[i] for i in range(len(loads))) >= 200

for i in range(len(loads)) :
   loads[i] <= 100

minimize (sum (load_cost[i] * loads[i] for i in range(len(loads))))

solve()
end()
  

Можно ли попросить решатель вернуть 66, 66, 66 для трех загрузок вместо 100, 100, 0?

Следующий фрагмент кода решает вашу проблему с использованием пакета оптимизации gekko. Это приводит к желаемому решению «66, 66, 66»:

 from gekko import GEKKO    
import numpy as np

#Initialize Model
m = GEKKO()

#initialize variables
x1,x2,x3 = [m.Var() for i in range(3)]
c1,c2,c3 = [m.Param(value=10) for i in range(3)]

#initial values
x1.value = 1
x2.value = 1
x3.value = 1


# lower bounds
x1.lower = 0
x2.lower = 0
x3.lower = 0


# upper bounds
x1.upper = 100
x2.upper = 100
x3.upper = 100


#Equations
m.Equation(x1 x2 x3>=200)

#Objective
m.Obj(x1*c1 x2*c2 x3*c3)

#Set global options
m.options.IMODE = 3 #steady state optimization

#Solve simulation
m.solve()

#Results
print('')
print('Results')
print('x1: '   str(x1.value))
print('x2: '   str(x2.value))
print('x3: '   str(x3.value))
  

Однако, если вы выберете разные начальные значения, решатель может найти другие решения с неравномерно распределенными нагрузками. Чтобы принудительно распределить нагрузку по нагрузкам, вам следует рассмотреть возможность изменения вашей целевой функции путем добавления термина наказания:

 m.Obj(x1*c1 x2*c2 x3*c3 x1*x1 x2*x2 x3*x3)
  

С помощью этой целевой функции результат всегда будет желаемым, независимо от того, какие начальные значения вы используете.