Блог

У меня проблема с пониманием того, почему мой код Coq не выполняет то, что я ожидаю в приведенном ниже коде.

• Я попытался сделать пример как можно более упрощенным, но проблема больше не проявлялась, когда я сделал его еще проще.
• В нем используются файлы CompCert 1.8.
• Это случилось со мной в Coq 8.2-pl2.

Вот код:

 Require Import Axioms.
Require Import Coqlib.
Require Import Integers.
Require Import Values.
Require Import Asm.

Definition foo (ofs: int) (c: code) : Prop :=
  c <> nil / ofs <> Int.zero.

Inductive some_prop: nat -> Prop :=
| some_prop_ctor :
  forall n other_n ofs c lo hi ofs_ra ofs_link,
    some_prop n ->
    foo ofs c ->
    find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pallocframe lo hi ofs_ra ofs_link) ->
    find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pfreeframe lo hi ofs_ra ofs_link) ->
    some_prop other_n
.

Lemma simplified:
  forall n other_n ofs c,
  some_prop n ->
  foo ofs c ->
  find_instr (Int.unsigned ofs) c = Some Pret ->
  some_prop other_n.
Proof.
  intros.
  

Это не работает:

   eapply some_prop_ctor
    with (lo:=0) (hi:=0) (ofs_ra:=Int.zero) (ofs_link:=Int.zero);
      eauto; rewrite H1; discriminate.
  

Сбой при rewrite H1 с:

 Error:
Found no subterm matching "find_instr (Int.unsigned ofs) c" in the current goal.
  

Это работает, хотя:

   eapply some_prop_ctor
    with (lo:=0) (hi:=0) (ofs_ra:=Int.zero) (ofs_link:=Int.zero);
      eauto.
  rewrite H1; discriminate.
  rewrite H1; discriminate.
Qed.
  

Кроме того, сразу после eauto моя цель выглядит следующим образом:

 2 subgoals
n : nat
other_n : nat
ofs : int
c : code
H : some_prop n
H0 : foo ofs c
H1 : find_instr (Int.unsigned ofs) c = Some Pret
______________________________________(1/2)
find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pallocframe 0 0 Int.zero Int.zero)


______________________________________(2/2)
find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pfreeframe 0 0 Int.zero Int.zero)
  

Итак, rewrite H1; discriminate twice работает, но «конвейеризация» его после eauto использования точки с запятой не работает.

Я надеюсь, что проблема, по крайней мере, имеет смысл. Спасибо!

Полный код:

 Require Import Axioms.
Require Import Coqlib.
Require Import Integers.
Require Import Values.
Require Import Asm.

Definition foo (ofs: int) (c: code) : Prop :=
  c <> nil / ofs <> Int.zero.

Inductive some_prop: nat -> Prop :=
| some_prop_ctor :
  forall n other_n ofs c lo hi ofs_ra ofs_link,
    some_prop n ->
    foo ofs c ->
    find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pallocframe lo hi ofs_ra ofs_link) ->
    find_instr (Int.unsigned ofs) c <> Some (Pfreeframe lo hi ofs_ra ofs_link) ->
    some_prop other_n
.

Lemma simplified:
  forall n other_n ofs c,
  some_prop n ->
  foo ofs c ->
  find_instr (Int.unsigned ofs) c = Some Pret ->
  some_prop other_n.
Proof.
  intros.
(*** This does not work:
  eapply some_prop_ctor
    with (lo:=0) (hi:=0) (ofs_ra:=Int.zero) (ofs_link:=Int.zero);
      eauto; rewrite H1; discriminate.
***)
  eapply some_prop_ctor
    with (lo:=0) (hi:=0) (ofs_ra:=Int.zero) (ofs_link:=Int.zero);
      eauto.    
  rewrite H1; discriminate.
  rewrite H1; discriminate.
Qed.
  

Итак, это может быть ответом на мой собственный вопрос (благодаря кому-то на IRC-канале #coq):

Могло случиться так, что объединение экзистенциальных переменных не произойдет до . Поэтому, поставив точку с запятой, я, возможно, предотвратил бы объединение ofs и c .

Однако я выяснил, что запись ...; eauto; subst; rewrite H1; discriminate. будет работать. subst в этом случае это привело бы к принудительному объединению экзистенциальных переменных, следовательно, открыло бы возможность перезаписи.