Проблема

Мне нужно умножить число без использования оператора * or или других библиотек, только двоичную логику

Чтобы умножить число на два, используя норму IEEE, вы добавляете единицу к показателю степени, например:

12 = 1 10000010 100000(...)

Итак, показатель равен: 10000010 (130)

Если я хочу умножить его на 2, я просто добавляю к нему 1, и оно становится 10000011 (131).

Вопрос

Если я получу значение с плавающей точкой, как мне преобразовать его в двоичный файл, а затем в норму IEEE? Пример: 8.0 = 1000.0 в IEEE мне нужно, чтобы в левой части было только одно число, поэтому 1.000 * 2^3 . Тогда как мне добавить единицу, чтобы умножить ее на 2?

Мне нужно получить значение с плавающей точкой, т. Е. 6.5

Преобразуем его в двоичный 110.1

Затем в IEEE 754 0 10000001 101000(...)

Извлеките показатель степени 10000001

Добавьте к нему единицу 10000010

Верните его в IEEE 754 0 10000010 101000(...)

Затем вернитесь к значению float 13

Учитывая, что известно, что реализация C использует базовый 32-разрядный двоичный код IEEE-754 с плавающей запятой для своего float типа, следующий код показывает, как разделить биты, представляющие a float , настроить показатель степени и повторно собрать биты. Обрабатываются только простые умножения, включающие обычные числа.

 #include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>


int main(void)
{
    float f = 6.125;

    //  Copy the bits that represent the float f into a 32-bit integer.
    uint32_t u;
    assert(sizeof f == sizeof u);
    memcpy(amp;u, amp;f, sizeof u);

    //  Extract the sign, exponent, and significand fields.
    uint32_t sign        = u >> 31;
    uint32_t exponent    = (u >> 23) amp; 0xff;
    uint32_t significand = u amp; 0x7fffff;

    //  Assert the exponent field is in the normal range and will remain so.
    assert(0 < exponent amp;amp; exponent < 254);

    //  Increment the exponent.
      exponent;

    //  Reassemble the bits and copy them back into f.
    u = sign << 31 | exponent << 23 | significand;
    memcpy(amp;f, amp;u, sizeof f);

    //  Display the result.
    printf("%gn", f);
}
  

Возможно, это не совсем то, что вы ищете, но C имеет библиотечную функцию ldexp , которая делает именно то, что вам нужно:

 double x = 6.5;
x = ldexp(x, 1); // now x is 13
  

Возможно, объединения — это тот инструмент, который вам нужен.

     #include<iostream>

    union fb {
        float f;
        struct b_s {
            unsigned int sign :1;
            unsigned int mant :22;
            unsigned int exp :8;
        } b;

    };

    fb num;

    int main() {
        num.f = 3.1415;
        num.b.exp  ;
        std::cout << num.f << std::endl;
        return 0;
    }