Блог

Главная - Вопросы по программированию - Сопоставление [0,1] с [0,1) в математике с плавающей запятой

Сопоставление [0,1] с [0,1) в математике с плавающей запятой

#math #precision #numerical-methods

#математика #точность #численные методы

Вопрос:

Предположим, у меня есть функция с плавающей запятой:
f диапазон которого [0, 1] .

Я хотел бы создать функцию
g диапазон которого равен [0, 1)

такое, что
f(x) < f(y) -> g(x) < g(y) .

С помощью математики с плавающей запятой конечной точности я не могу получить g точный [0,1) диапазон, но насколько близко я могу подобраться и как мне это сделать?

Комментарии:

1.Я не понимаю, как это возможно, если вы не ослабите свои предположения. Вы f(x) != f(y) подразумеваете g(x) != g(y) , поэтому изображение g должно иметь мощность, большую или равную мощности f . Но [0, 1) в нем на один элемент с плавающей запятой меньше, чем [0, 1] , поэтому, если f отобразить на [0, 1] , никаких g удовлетворяющих вашим предположениям не может существовать.

2. Ааааа. Конечно! Мне нужно переосмыслить это.

3. @MarkDickinson если вы добавите свой комментарий в качестве ответа, я могу пометить его правильным (каким он и является).