#c# #math #recursion #prime-factoring
#c# #математика #рекурсия #разложение на простые множители
Вопрос:
У меня есть список простых множителей числа в следующей форме: int[] factors = {количество множителей, factor1,poweroffactor1,factor2,poweroffactor2, …};
Я хочу получить эквивалент динамически вложенных циклов for, который даст все коэффициенты, где циклы for будут выглядеть примерно так:
int currentpod = 1;
for(int i=0;i<factors[2];i )
{
currentprod *= Math.Pow(factors[1],i);
for(int j=0;j<factors[4];j )
{
currentprod *= Math.Pow(factors[3],i);
...
//When it hits the last level (i.e. the last prime in the list, it writes it to a list of divisors
for(int k=0;k<factors[6];k )
{
divisors.Add(Math.Pow(factors[5],k)*currentprod);
}
}
}
К сожалению, этот код прерывается, поскольку currentprod недостаточно сбрасывается.
Вот фактический код, который я использую, чтобы попытаться выполнить это:
public static List<int> createdivisorlist(int level, List<int> factors, int[] prodsofar,List<int> listsofar)
{
if (level == factors[0])
{
prodsofar[0] = 1;
}
if (level > 1)
{
for (int i = 0; i <= 2*(factors[0]-level) 1; i )
{
prodsofar[level-1] = prodsofar[level] * (int)Math.Pow(factors[2 * (factors[0] - level) 1], i);
listsofar = createdivisorlist(level - 1, factors, prodsofar, listsofar);
}
}
else
{
for (int i = 0; i <= factors.Last(); i )
{
listsofar.Add(prodsofar[level] * (int)Math.Pow(factors[2 * (factors[0] - level) 1], i));
if (listsofar.Last() < 0)
{
int p = 0;
}
}
return listsofar;
}
return listsofar;
}
исходными аргументами являются:
уровень = факторы[0]
факторы = список простых множителей в формате, указанном выше
prodsfar[] = все элементы равны 1
listsofar = пустой список
Как я могу сбросить prodsfar, чтобы он не «взорвался», а вместо этого просто делал то, что я описал? Примечание: в качестве теста используйте 2310, поскольку в текущем коде добавляемый делитель отрицателен (переполнение int).
Комментарии:
1. Это выглядит излишне сложным. Что
prodsofar
иlistsofar
предполагается представлять?2. текущее произведение (которое должно быть передано следующему экземпляру функции, чтобы его можно было умножить) и listsofar — это список делителей.
3. Я знаю c , но не c #. Несмотря на это, я вижу то, что выглядит как ошибки. Ограничение цикла выглядит неправильно,
prodsofar
может бытьint
, а неint[]
an, и вы можете использовать*=
и покончить сPow
. Вы пробовали запускать его на 2, прежде чем пытаться использовать 2310?
Ответ №1:
Идея рекурсивного алгоритма, который вы имеете в виду, заключается в сохранении накапливающегося списка делителей. Для этого следующий код является примером того, как это сделать (сохраняя ваши обозначения: поскольку «делители» и «факторы» означают одно и то же, множественная терминология неудачна):
public static List<int> divisors(int[] factors, List<int> foundfactors, int level)
{
if(level > factors[0]) return foundfactors;
int current = 1;
List<int> curpowers = new List<int>();
for(int i=0; i<factors[2*level] 1; i)
{
curpowers.Add(current);
current *= factors[2*level-1];
}
List<int> newfactors = new List<int>();
foreach(int d in foundfactors)
foreach(int n in curpowers)
newfactors.Add(d*n);
return divisors(factors, newfactors, level 1);
}
Вызовите это чем-то вроде
// 600 = 2^3 * 3^1 * 5^2
int[] pfactors = new int[] {3, 2,3, 3,1, 5,2};
List<int> foundfactors = new List<int> {1};
List<int> ds = divisors(pfactors, foundfactors, 1);
foreach(int d in ds) Console.WriteLine(d);
который выводит все 24 делителя из 600.
Ответ №2:
Это просто проблема «сгенерировать все комбинации». Вы можете использовать свою любимую поисковую систему, чтобы найти способы сделать это в C #; вот один пример.
Обратите внимание, что вам нужно будет сопоставить «простое число p использовалось k раз» с {p, p, p, ...
} (k раз).
Комментарии:
1. я имею в виду, что я мог бы сделать это таким образом, но на самом деле мне просто нужны все продукты, и может показаться, что если я сделаю это как проблему с комбинациями, я понесу дополнительные накладные расходы.
2. и не могли бы вы написать пример того, как это будет выглядеть, используя библиотеку, на которую вы прислали мне ссылку?
3. кроме того, он не может обрабатывать комбинации с повторением, что является ключевой частью того, что мне нужно.
Ответ №3:
Это похоже на принятый ответ — это может быть немного понятнее для того, кто пытается понять, что происходит…
def divisors_from_primes(primes, v = 1)
if primes.empty?
puts v
return
end
p = primes.keys.first
m = primes[p]
primes.delete(p)
0.upto(m) do |power|
divisors_from_primes(primes, v * (p**power))
end
primes[p] = m
end
/* 72 = 2**3 * 3**2 */
divisors_from_primes({ 2 => 3, 3 => 2})
Итак, в этом примере (72) это в основном рекурсивная версия:
0.upto(3) do |twopower|
0.upto(2) |threepower|
puts 2**twopower * 3**threepower
end
end